RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2011, том 273, страницы 30–40 (Mi tm3285)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Топологические свойства собственных колебаний математической физики

В. И. Арнольд


Аннотация: Курант доказал, что нули $n$-й собственной функции оператора Лапласа на компактном многообразии $M$ делят это многообразие на не более чем $n$ частей. Он предположил, что такое же утверждение верно и для любой линейной комбинации первых $n$ собственных функций. Однако впоследствии выяснилось, что некоторые следствия из этого обобщенного утверждения противоречат результатам квантовой теории поля. Видимо, одномерная версия обобщения теоремы Куранта, тем не менее, верна, и предложенный И. М. Гельфандом путь ее доказательства использует идеи квантовой механики и исследования действия групп перестановок. В связи с этим возникают интересные вопросы описания статистических свойств представлений групп, возникающих из их действия на собственных функциях оператора Лапласа. Их исследование приводит в том числе к вопросам теории особенностей.

Полный текст: PDF файл (184 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, 273, 25–34

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в декабре 2009 г.

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Топологические свойства собственных колебаний математической физики”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 30–40; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 25–34

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn11}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Топологические свойства собственных колебаний математической физики
\inbook Современные проблемы математики
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию Института
\serial Тр. МИАН
\yr 2011
\vol 273
\pages 30--40
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3285}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2893541}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1229.35220}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16456341}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 273
\pages 25--34
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811040031}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295982500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23964488}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3285
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v273/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Jain S.R., Samajdar R., “Nodal Portraits of Quantum Billiards: Domains, Lines, and Statistics”, Rev. Mod. Phys., 89:4 (2017), 045005  crossref  mathscinet  isi
    2. Helffer B., Kiwan R., “Dirichlet Eigenfunctions in the Cube, Sharpening the Courant Nodal Inequality”, Functional Analysis and Operator Theory For Quantum Physics: the Pavel Exner Anniversary Volume, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Dittrich J., Kovarik H., Laptev A., Eur. Math. Soc., 2017, 353–371  mathscinet  zmath  isi
    3. Berard P., Helffer B., “On Courant'S Nodal Domain Property For Linear Combinations of Eigenfunctions. Part i”, Doc. Math., 23 (2018), 1561–1585  isi
    4. Pierre Bérard, Bernard Helffer, “Sturm's theorem on the zeros of sums of eigenfunctions: Gelfand's strategy implemented”, Mosc. Math. J., 20:1 (2020), 1–25  mathnet  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:1080
    Полный текст:143
    Литература:265
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020