RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2011, том 274, страницы 15–31 (Mi tm3325)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна

В. С. Атабекян

Факультет математики и механики, Ереванский государственный университет, Ереван, Армения

Аннотация: Подгруппа $H$ группы $G$ называется наследственно факторизуемой подгруппой (НФ-подгруппой), если любую конгруэнцию на данной подгруппе $H$ можно расширить до некоторой конгруэнции на всей группе $G$. Произвольная группа $G_1$ является НФ-подгруппой как прямого произведения $G_1\times G_2$, так и свободного произведения $G_1*G_2$ групп $G_1$ и $G_2$. В работе получено необходимое и достаточное условие, при выполнении которого множитель $G_i$ $n$-периодического произведения $\prod_{i\in I}^nG_i$ произвольного семейства групп $\{G_i\}_{i\in I}$, введенного С. И. Адяном, является НФ-подгруппой. Доказывается также, что для каждого нечетного $n\geq1003$ любая нециклическая подгруппа свободной бернсайдовой группы $B(m,n)$ содержит НФ-подгруппу, изоморфную группе $B(\infty,n)$ бесконечного ранга. Этим усиливаются недавние результаты А. Ю. Ольшанского и М. Сапира, Д. Сонкина, С. Иванова об НФ-подгруппах свободных бернсайдовых групп. Из этого, в частности, следует, что любая (нециклическая) подгруппа группы $B(m,n)$ $SQ$-универсальна в классе всех групп периода $n$. Кроме того, получается, что каждая счетная группа периода $n$ вкладывается в некоторую $2$-порожденную группу периода $n$, чем усиливается полученный ранее результат В. Образцова. Доказано также, что группа $B(m,n)$ выделяется прямым множителем в любой $n$-периодической группе, в которой она содержится в качестве нормальной подгруппы.

Полный текст: PDF файл (274 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, 274, 9–24

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Поступило в августе 2010 г.

Образец цитирования: В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31; Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ata11}
\by В.~С.~Атабекян
\paper О нормальных подгруппах в~периодических произведениях С.\,И.~Адяна
\inbook Алгоритмические вопросы алгебры и логики
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна
\serial Тр. МИАН
\yr 2011
\vol 274
\pages 15--31
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3325}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962933}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 274
\pages 9--24
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811060034}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295983200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84892530654}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3325
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v274/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. L. Gevorgyan, “On automorphisms of periodic products of groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2012, № 2, 3–9  mathnet
    2. В. С. Атабекян, “Расщепляющие автоморфизмы свободных бернсайдовых групп”, Матем. сб., 204:2 (2013), 31–38  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Atabekyan, “Splitting automorphisms of free Burnside groups”, Sb. Math., 204:2 (2013), 182–189  crossref  isi
    3. Atabekyan V.S., “The Groups of Automorphisms Are Complete for Free Burnside Groups of Odd Exponents N >= 1003”, Int. J. Algebr. Comput., 23:6 (2013), 1485–1496  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Zusmanovich P., “On the Utility of Robinson-Amitsur Ultrafilters”, J. Algebra, 388 (2013), 268–286  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. V. S. Atabekyan, “The automorphism tower problem for free periodic groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2013, № 2, 3–7  mathnet
    6. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О хопфовости $n$-периодических произведений групп”, Матем. заметки, 95:4 (2014), 483–491  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “The Hopfian Property of $n$-Periodic Products of Groups”, Math. Notes, 95:4 (2014), 443–449  crossref  isi
    7. В. С. Атабекян, “О группах автоморфизмов и полугруппах эндоморфизмов групп $B(m,n)$”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 85–91  mathnet  crossref  mathscinet; V. S. Atabekyan, “Automorphism groups and endomorphism semigroups of groups $B(m,n)$”, Algebra and Logic, 54:1 (2015), 58–62  crossref  isi
    8. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. I. Adian, Varuzhan Atabekyan, “Characteristic properties and uniform non-amenability of $n$-periodic products of groups”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110  crossref  isi
    9. Atabekyan V.S. Gevorgyan A.L. Stepanyan Sh.A., “The Unique Trace Property of N-Periodic Product of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:4 (2017), 161–165  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Adian S.I., Atabekyan V.S., “Periodic Products of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 111–117  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:327
    Полный текст:4
    Литература:62

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019