RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Авторский договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2011, том 274, страницы 252–268 (Mi tm3327)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Однородная по степени нижняя оценка на веса многочленов с заданной знаковой функцией

В. В. Подольский

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Знаковой функцией целочисленного многочлена $p$ степени $d$ от $n$ переменных называется булева функция $f\colon\{0,1\}^n\to\{0,1\}$ такая, что $f(x)=1$ тогда и только тогда, когда $p(x)>0$. В этом случае многочлен $p$ называется пороговым элементом степени $d$ для функции $f$. Сумма абсолютных значений коэффициентов $p$ называется весом порогового элемента. Для всяких $n$ и $d\le D\le\frac{\varepsilon n^{1/5}}{\log n}$ мы строим функцию $f$, для которой существует пороговый элемент степени $d$, но такую, что всякий пороговый элемент для $f$ степени не выше $D$ имеет вес $2^{(\delta n)^d/D^{4d}}$, где $\varepsilon>0$ и $\delta>0$ – некоторые константы. В частности, если $D$ постоянно, наша функция требует веса $2^{\Omega(n^d)}$ при реализации пороговыми элементами степени $D$. Ранее функции с такими свойствами были известны только для $d=1$ (и произвольного $D$) и для $D=d$. При постоянных $d$ построенные нами функции реализуются в виде ДНФ полиномиального размера. Лучшая нижняя оценка на веса пороговых элементов для таких функций, известная ранее, была $2^{\Omega(n)}$. Наши результаты также переносятся на случай функций вида $f\colon\{-1,1\}^n\to\{-1,1\}$.

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, 274, 231–246

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 510.52
Поступило в октябре 2010 г.

Образец цитирования: В. В. Подольский, “Однородная по степени нижняя оценка на веса многочленов с заданной знаковой функцией”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК, М., 2011, 252–268; Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 231–246

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pod11}
\by В.~В.~Подольский
\paper Однородная по степени нижняя оценка на веса многочленов с~заданной знаковой функцией
\inbook Алгоритмические вопросы алгебры и логики
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна
\serial Тр. МИАН
\yr 2011
\vol 274
\pages 252--268
\publ МАИК
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3327}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962944}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 274
\pages 231--246
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811060149}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295983200013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84879911297}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3327
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v274/p252

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Podolskii V.V., “Lower Bound on Weights of Large Degree Threshold Functions”, Log. Meth. Comput. Sci., 9:2 (2013), 13  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Литература:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017