RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2011, том 275, страницы 22–54 (Mi tm3337)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Нерв-комплексы и момент–угол-пространства выпуклых многогранников

А. А. Айзенбергa, В. М. Бухштаберb

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Введены сферические нерв-комплексы, являющиеся далеким обобщением симплициальных сфер. Рассмотрено дифференциальное кольцо симплициальных комплексов. Показано, что сферические нерв-комплексы образуют его подкольцо, и определен гомоморфизм кольца многогранников в это подкольцо, сопоставляющий каждому многограннику $P$ нерв $K_P$ покрытия границы $\partial P$ гипергранями. Развита теория нерв-комплексов и ее приложения к момент–угол-пространствам $\mathcal Z_P$ выпуклых многогранников $P$. В случае многогранника $P$ с $m$ гипергранями его момент–угол-пространство $\mathcal Z_P$ определяется каноническим вложением в конус $\mathbb R_\geq^m$. Известно, что пространство $\mathcal Z_P$ гомеоморфно полиэдральной степени $(D^2,S^1)^{\partial P^*}$, если многогранник $P$ простой. Показано, что в общем случае имеет место гомотопическая эквивалентность $\mathcal Z_P\simeq(D^2,S^1)^{K_P}$. На основе биградуированных чисел Бетти симплициальных комплексов построен новый класс комбинаторных инвариантов выпуклых многогранников. Эти инварианты принимают значения в кольце многочленов от двух переменных и являются мультипликативными относительно прямого произведения либо джойна многогранников. Описана связь этих инвариантов с известными $f$-многочленами многогранников. Указаны примеры выпуклых многогранников, у которых совпадают флаговые числа и, в частности, $f$-многочлены, а новые инварианты различны.

Полный текст: PDF файл (404 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, 275, 15–46

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.8
Поступило в мае 2011 г.

Образец цитирования: А. А. Айзенберг, В. М. Бухштабер, “Нерв-комплексы и момент–угол-пространства выпуклых многогранников”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 22–54; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 15–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AyzBuc11}
\by А.~А.~Айзенберг, В.~М.~Бухштабер
\paper Нерв-комплексы и момент--угол-пространства выпуклых многогранников
\inbook Классическая и современная математика в~поле деятельности Бориса Николаевича Делоне
\bookinfo Сборник статей. К~120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне
\serial Тр. МИАН
\yr 2011
\vol 275
\pages 22--54
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3337}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962969}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17238814}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 275
\pages 15--46
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811080025}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000305482400002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18034701}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84856477713}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3337
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v275/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Айзенберг, “Топологические приложения свойств колец Стенли–Райснера симплициальных комплексов”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 47–85  mathnet  zmath  elib; A. A. Aizenberg, “Topological applications of Stanley-Reisner rings of simplicial complexes”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 37–65  crossref
    2. А. А. Айзенберг, “Подстановки многогранников, симплициальных комплексов и мультиградуированные числа Бетти”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 211–245  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Aizenberg, “Substitutions of polytopes and of simplicial complexes, and multigraded Betti numbers”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 175–202  crossref
    3. Н. Ю. Ероховец, “Теория инварианта Бухштабера симплициальных комплексов и выпуклых многогранников”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 144–206  mathnet  crossref  elib; N. Yu. Erokhovets, “Buchstaber invariant theory of simplicial complexes and convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 128–187  crossref  isi  elib
    4. Ayzenberg A., “Locally standard torus actions and $h'$-numbers of simplicial posets”, J. Math. Soc. Jpn., 68:4 (2016), 1725–1745  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Ayzenberg A., “Buchstaber Invariant, Minimal Non-Simplices and Related”, Osaka J. Math., 53:2 (2016), 377–395  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Lopez de Medrano S., “Singular Intersections of Quadrics i”, Singularities in Geometry, Topology, Foliations and Dynamics: a Celebration of the 60Th Birthday of Jose Seade, Trends in Mathematics, eds. CisnerosMolina J., Le D., Oka M., Snoussi J., Springer International Publishing Ag, 2017, 155–170  crossref  mathscinet  isi
    7. Lopez de Medrano S., “Samuel Gitler and the topology of intersections of quadrics”, Bol. Soc. Mat. Mex., 23:1, SI (2017), 5–21  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:11
    Литература:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019