|
Тр. МИАН, 2012, том 276, страницы 109–130
(Mi tm3359)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Application of an idea of Voronoĭ to lattice zeta functions
Peter M. Gruber Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Technische Universität Wien, Vienna, Austria
Аннотация:
A major problem in the geometry of numbers is the investigation of the local minima of the Epstein zeta function. In this article refined minimum properties of the Epstein zeta function and more general lattice zeta functions are studied. Using an idea of Voronoĭ, characterizations and sufficient conditions are given for lattices at which the Epstein zeta function is stationary or quadratic minimum. Similar problems of a duality character are investigated for the product of the Epstein zeta function of a lattice and the Epstein zeta function of the polar lattice. Besides Voronoĭ type notions such as versions of perfection and eutaxy, these results involve spherical designs and automorphism groups of lattices. Several results are extended to more general lattice zeta functions, where the Euclidean norm is replaced by a smooth norm.
Полный текст:
PDF файл (267 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2012, 276, 103–124
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
511.9 Поступило в июле 2011 г.
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
Peter M. Gruber, “Application of an idea of Voronoĭ to lattice zeta functions”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 109–130; Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 103–124
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gru12}
\by Peter~M.~Gruber
\paper Application of an idea of Vorono\u\i\ to lattice zeta functions
\inbook Теория чисел, алгебра и анализ
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы
\serial Тр. МИАН
\yr 2012
\vol 276
\pages 109--130
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3359}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2986113}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17680272}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 276
\pages 103--124
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812010099}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000303468300009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84856501720}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm3359 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v276/p109
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Peter M. Gruber, “Lattice packing and covering of convex bodies”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 240–249
; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 229–238 -
P. M. Gruber, “Application of an idea of Vorono\u i to lattice packing”, Ann. Mat. Pura Appl., 193:4 (2014), 939–959
-
R. Coulangeon, G. Lazzarini, “Spherical designs and heights of Euclidean lattices”, J. Number Theory, 141 (2014), 288–315
-
P. M. Gruber, “Normal bundles of convex bodies”, Adv. Math., 254 (2014), 419–453
-
Betermin L., “Two-Dimensional Theta Functions and Crystallization among Bravais Lattices”, SIAM J. Math. Anal., 48:5 (2016), 3236–3269
|
Просмотров: |
Эта страница: | 216 | Полный текст: | 26 | Литература: | 52 |
|