RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2012, том 276, страницы 109–130 (Mi tm3359)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Application of an idea of Voronoĭ to lattice zeta functions

Peter M. Gruber

Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Technische Universität Wien, Vienna, Austria

Аннотация: A major problem in the geometry of numbers is the investigation of the local minima of the Epstein zeta function. In this article refined minimum properties of the Epstein zeta function and more general lattice zeta functions are studied. Using an idea of Voronoĭ, characterizations and sufficient conditions are given for lattices at which the Epstein zeta function is stationary or quadratic minimum. Similar problems of a duality character are investigated for the product of the Epstein zeta function of a lattice and the Epstein zeta function of the polar lattice. Besides Voronoĭ type notions such as versions of perfection and eutaxy, these results involve spherical designs and automorphism groups of lattices. Several results are extended to more general lattice zeta functions, where the Euclidean norm is replaced by a smooth norm.

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2012, 276, 103–124

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.9
Поступило в июле 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Peter M. Gruber, “Application of an idea of Voronoĭ to lattice zeta functions”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 109–130; Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 103–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gru12}
\by Peter~M.~Gruber
\paper Application of an idea of Vorono\u\i\ to lattice zeta functions
\inbook Теория чисел, алгебра и анализ
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы
\serial Тр. МИАН
\yr 2012
\vol 276
\pages 109--130
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3359}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2986113}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17680272}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 276
\pages 103--124
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812010099}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000303468300009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84856501720}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3359
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v276/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Peter M. Gruber, “Lattice packing and covering of convex bodies”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 240–249  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 229–238  crossref  isi  elib
    2. P. M. Gruber, “Application of an idea of Vorono\u i to lattice packing”, Ann. Mat. Pura Appl., 193:4 (2014), 939–959  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. R. Coulangeon, G. Lazzarini, “Spherical designs and heights of Euclidean lattices”, J. Number Theory, 141 (2014), 288–315  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. P. M. Gruber, “Normal bundles of convex bodies”, Adv. Math., 254 (2014), 419–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Betermin L., “Two-Dimensional Theta Functions and Crystallization among Bravais Lattices”, SIAM J. Math. Anal., 48:5 (2016), 3236–3269  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:26
    Литература:52
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019