RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2012, том 277, страницы 57–73 (Mi tm3386)  

О комбинаторной структуре графов Рози

М. Б. Дубашинский

Лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $S_m^0$ – множество всех неприводимых перестановок чисел $\{1,…,m\}$ ($m\ge3$). На множестве $S_m^0$ определены отображения индукции Рози $a$ и $b$. Для перестановки $\pi\in S_m^0$ обозначим через $R(\pi)$ орбиту перестановки $\pi$ при действиях отображений $a$ и $b$, снабженную структурой ориентированного графа в соответствии с действием отображений $a$ и $b$ на этом множестве: ребра этого графа относятся к одному из двух типов $a$ и $b$. Будем говорить, что граф $R(\pi)$ есть дерево, составленное из циклов, если любой простой цикл в этом графе состоит из ребер одного типа. Равносильная формулировка этого условия такова: граф $R^*(\pi)$, двойственный к графу $R(\pi)$, есть дерево. Основной результат настоящей работы состоит в следующем: если граф $R(\pi)$ перестановки $\pi\in S_m^0$ есть дерево, составленное из циклов, то множество $R(\pi)$ содержит перестановку $\pi_0\colon i\mapsto m+1-i$, $i=1,…,m$. Доказан обратный результат: граф $R(\pi_0)$ есть дерево, составленное из циклов; при этом в явном виде установлена структура этого графа.

Полный текст: PDF файл (229 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2012, 277, 51–66

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.4
Поступило в ноябре 2011 г.

Образец цитирования: М. Б. Дубашинский, “О комбинаторной структуре графов Рози”, Математическая теория управления и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 277, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 57–73; Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 51–66

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub12}
\by М.~Б.~Дубашинский
\paper О комбинаторной структуре графов Рози
\inbook Математическая теория управления и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко
\serial Тр. МИАН
\yr 2012
\vol 277
\pages 57--73
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3052264}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 277
\pages 51--66
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812040050}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309232900005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904045058}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v277/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:117
    Полный текст:8
    Литература:34

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019