RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2012, том 278, страницы 227–241 (Mi tm3409)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Closed Euler elasticae

Yu. L. Sachkov

Program Systems Institute, Russian Academy of Sciences, Pereslavl-Zalessky, Russia

Аннотация: Euler's classical problem on stationary configurations of an elastic rod in a plane is studied as an optimal control problem on the group of motions of a plane. We show complete integrability of the Hamiltonian system of the Pontryagin maximum principle. We prove that a closed elastica is either a circle or a figure-of-eight elastica, wrapped around itself several times. Finally, we study local and global optimality of closed elasticae: the figure-of-eight elastica is optimal only locally, while the circle is optimal globally.

Полный текст: PDF файл (275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2012, 278, 218–232

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступило в феврале 2011 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Yu. L. Sachkov, “Closed Euler elasticae”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 227–241; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 218–232

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sac12}
\by Yu.~L.~Sachkov
\paper Closed Euler elasticae
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2012
\vol 278
\pages 227--241
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3409}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3058798}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17928426}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 278
\pages 218--232
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812060211}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309861500021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20494300}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84867338511}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3409
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v278/p227

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. Avvakumov, O. Karpenkov, A. Sossinsky, “Euler elasticae in the plane and the Whitney-Graustein theorem”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 257–267  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Yu. L. Sachkov, E. F. Sachkova, “Exponential mapping in Euler's elastic problem”, J. Dyn. Control Syst., 20:4 (2014), 443–464  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Ya. A. Butt, A. I. Bhatti, Yu. L. Sachkov, “Integrability by quadratures in optimal control of a unicycle on hyperbolic plane”, 2015 American Control Conference (ACC) (Chicago, IL, USA), IEEE, 2015, 4251–4256  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. B. Kawohl, “Two dimensions are easier”, Arch. Math., 107:4 (2016), 423–428  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. V. Ferone, B. Kawohl, C. Nitsch, “The elastica problem under area constraint”, Math. Ann., 365:3-4 (2016), 987–1015  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Yu. Baryshnikov, Ch. Chen, “Shapes of Cyclic Pursuit and Their Evolution”, 2016 IEEE 55Th Conference on Decision and Control (CDC), IEEE Conference on Decision and Control, IEEE, 2016, 2561–2566  isi
    7. D. Bucur, A. Henrot, “A new isoperimetric inequality for elasticae”, J. Eur. Math. Soc., 19:11 (2017), 3355–3376  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. T. Kemmochi, “Energy dissipative numerical schemes for gradient flows of planar curves”, Bit, 57:4 (2017), 991–1017  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. F. Dayrens, S. Masnou, M. Novaga, “Existence, regularity and structure of confined elasticae”, ESAIM-Control OPtim. Calc. Var., 24:1 (2018), 25–43  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. А. А. Ардентов, “Кратные решения в задаче Эйлера об эластиках”, Автомат. и телемех., 2018, № 7, 22–40  mathnet; A. A. Ardentov, “Multiple solutions in Euler's elastic problem”, Autom. Remote Control, 79:7 (2018), 1191–1206  crossref  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:213
    Полный текст:59
    Литература:61

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019