RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2012, том 278, страницы 75–95 (Mi tm3417)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об уравнениях Навье–Стокса: теоремы существования и энергетические равенства

В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb

a Владимирский государственный университет, Владимир, Россия
b Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), Москва, Россия

Аннотация: Изложены известные на настоящий момент времени результаты о разрешимости уравнений Навье–Стокса для неньютоновых несжимаемых жидкостей. Порядок нелинейности в уравнениях может быть переменным, при этом лишь измеримой функцией. Рассмотрены нестационарные и стационарные уравнения. Много внимания уделено восстановлению энергетического баланса, нарушение которого теоретически допустимо, в частности, для трехмерного классического нестационарного уравнения Навье–Стокса. При построении слабого решения в процессе предельной процедуры возникает мера – предел плотностей вязких энергий. Предельная мера, вообще говоря, содержит неотрицательную сингулярную (относительно меры Лебега) компоненту. Именно эта сингулярная компонента поддерживает энергетическое равновесие. Изучены достаточные условия отсутствия сингулярной компоненты: в этом случае выполнено обычное энергетическое равенство. Во многих отношениях надо следить лишь за регулярной компонентой предельной меры: важно, чтобы сохранялся ее естественный вид – произведения тензора вязких напряжений на градиент решения. Это фундаментальное соотношение гарантирует разрешимость задачи. Найдены условия, обеспечивающие указанное представление абсолютно непрерывной компоненты предельной меры.

Полный текст: PDF файл (276 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2012, 278, 67–87

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.4
Поступило в сентябре 2011 г.

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об уравнениях Навье–Стокса: теоремы существования и энергетические равенства”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 75–95; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 67–87

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas12}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Об уравнениях Навье--Стокса: теоремы существования и энергетические равенства
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2012
\vol 278
\pages 75--95
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3417}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3058785}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17928413}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 278
\pages 67--87
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812060089}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309861500008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20494666}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84867371829}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3417
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v278/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Э. Р. Андриянова, “Оценки скорости убывания решения параболического уравнения с нестепенными нелинейностями”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 3–25  mathnet  elib; E. R. Andriyanova, “Estimates of decay rate for solution to parabolic equation with non-power nonlinearities”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 3–24  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:58
    Литература:119
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020