RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 280, страницы 234–246 (Mi tm3444)  

Greedy expansions in Hilbert spaces

J. L. Nelsona, V. N. Temlyakovab

a Mathematics Department, University of South Carolina, Columbia, SC, USA
b Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia

Аннотация: We study the rate of convergence of expansions of elements in a Hilbert space $H$ into series with regard to a given dictionary $\mathcal D$. The primary goal of this paper is to study representations of an element $f\in H$ by a series $f\sim\sum_{j=1}^\infty c_j(f)g_j(f)$, $g_j(f)\in\mathcal D$. Such a representation involves two sequences: $\{g_j(f)\}_{j=1}^\infty$ and $\{c_j(f)\}_{j=1}^\infty$. In this paper the construction of $\{g_j(f)\}_{j=1}^\infty$ is based on ideas used in greedy-type nonlinear approximation, hence the use of the term greedy expansion. An interesting open problem questions, “What is the best possible rate of convergence of greedy expansions for $f\in A_1(\mathcal D)$?” Previously it was believed that the rate of convergence was slower than $m^{-\frac14}$. The qualitative result of this paper is that the best possible rate of convergence of greedy expansions for $f\in A_1(\mathcal D)$ is faster than $m^{-\frac14}$. In fact, we prove it is faster than $m^{-\frac27}$.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-0906260


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513010160

Полный текст: PDF файл (224 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 280, 227–239

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8
Поступило в январе 2012 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. L. Nelson, V. N. Temlyakov, “Greedy expansions in Hilbert spaces”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 234–246; Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 227–239

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NelTem13}
\by J.~L.~Nelson, V.~N.~Temlyakov
\paper Greedy expansions in Hilbert spaces
\inbook Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К~60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 280
\pages 234--246
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3444}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513010160}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3241848}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18893041}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 280
\pages 227--239
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813010161}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000320459700016}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20432520}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876424646}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3444
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513010160
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v280/p234

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:116
    Полный текст:29
    Литература:34
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020