RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 280, страницы 275–287 (Mi tm3448)  

Липшицева устойчивость операторов в банаховых пространствах

В. Ю. Протасов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Исследуется задача аппроксимации произвольного отображения $F\colon X\to Y$ банаховых пространств $X$ и $Y$ аффинным оператором $A\colon X\to Y$ в липшицевой метрике: разность $F-A$ должна быть липшицевым отображением с малой константой $\varepsilon>0$. В случае $Y=\mathbb R$ доказано, что если отображение $F$ может быть аффинно $\varepsilon$-приближено на любой прямой в $X$, то оно может быть глобально $2\varepsilon$-приближено аффинным оператором на всем $X$. При этом оценка $2\varepsilon$ точна. Получены также обобщения этого результата на произвольные сопряженные банаховы пространства $Y$, а необходимость налагаемых при этом условий проиллюстрирована примерами. В качестве следствия решена задача, поставленная Ж. Палешем в 2008 г. Указана связь полученных результатов с задачами об устойчивости уравнений типа Коши в смысле Улама–Хайерса–Рассиаса.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513010202

Полный текст: PDF файл (239 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 280, 268–279

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988+514.172
Поступило в январе 2012 г.

Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Липшицева устойчивость операторов в банаховых пространствах”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 275–287; Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 268–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro13}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Липшицева устойчивость операторов в~банаховых пространствах
\inbook Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К~60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 280
\pages 275--287
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3448}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513010202}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3241852}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 280
\pages 268--279
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813010203}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000320459700020}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876444023}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3448
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513010202
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v280/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:7
    Литература:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019