RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 280, страницы 255–269 (Mi tm3460)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Следы дискретного преобразования Гильберта с квадратичной фазой

К. И. Осколковa, М. А. Чахкиевb

a Department of Mathematics, University of South Carolina, Columbia, SC, USA
b Российский государственный социальный университет, Москва, Россия

Аннотация: Для функции двух вещественных переменных $H\colon\mathbb R^2\mapsto\mathbb C$, $H:=(p.v.)\sum_{n\in\mathbb Z\setminus\{0\}}\frac{\exp\{\pi i(tn^2+2xn)\}}{2\pi in}$, $(t,x)\in\mathbb R^2$, изучаются модули непрерывности и вариации следов $H|_t$, $H|_x$ на прямых, параллельных осям координат $x=0$, $t=0$. Гладкость следа в первую очередь зависит от диофантовых приближений фиксированного параметра. Исследуются также обобщенные (слабые) вариации следов; в частности, установлено, что $\sup_x\mathrm w_4[H|_x]<\infty$, где $\mathrm w_4$ обозначает слабую четвертую вариацию функции на периоде. Ранее было известно, что равномерно по параметру $t\in\mathbb R$ след $H|_t$ – функция ограниченной слабой квадратической вариации по переменной $x$, т.е. $\sup_t\mathrm w_2[H|_t]<\infty$. Функция $H$ имеет многочисленные приложения: в исследованиях спектров равномерной сходимости (проблема П. Л. Ульянова), неполных квадратичных сумм Гаусса (как производящая функция), в уравнениях математической физики (в задаче Коши для уравнения Шрёдингера), в квантовой оптике (эффект Тальбо).

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513010184

Полный текст: PDF файл (278 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 280, 248–262

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511+517.51+517.95
Поступило в январе 2012 г.

Образец цитирования: К. И. Осколков, М. А. Чахкиев, “Следы дискретного преобразования Гильберта с квадратичной фазой”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 255–269; Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 248–262

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OskCha13}
\by К.~И.~Осколков, М.~А.~Чахкиев
\paper Следы дискретного преобразования Гильберта с~квадратичной фазой
\inbook Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К~60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 280
\pages 255--269
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3460}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513010184}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3241850}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18893043}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 280
\pages 248--262
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813010185}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000320459700018}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20434846}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876437081}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3460
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513010184
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v280/p255

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. B. Krause, M. T. Lacey, “A discrete quadratic Carleson theorem on $\ell^2$ with a restricted supremum”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 10, 3180–3208  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Erdogan M.B. Shakan G., “Fractal Solutions of Dispersive Partial Differential Equations on the Torus”, Sel. Math.-New Ser., 25:1 (2019), UNSP 11  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Полный текст:14
    Литература:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019