RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 280, страницы 255–269 (Mi tm3460)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Следы дискретного преобразования Гильберта с квадратичной фазой

К. И. Осколковa, М. А. Чахкиевb

a Department of Mathematics, University of South Carolina, Columbia, SC, USA
b Российский государственный социальный университет, Москва, Россия

Аннотация: Для функции двух вещественных переменных $H\colon\mathbb R^2\mapsto\mathbb C$, $H:=(p.v.)\sum_{n\in\mathbb Z\setminus\{0\}}\frac{\exp\{\pi i(tn^2+2xn)\}}{2\pi in}$, $(t,x)\in\mathbb R^2$, изучаются модули непрерывности и вариации следов $H|_t$, $H|_x$ на прямых, параллельных осям координат $x=0$, $t=0$. Гладкость следа в первую очередь зависит от диофантовых приближений фиксированного параметра. Исследуются также обобщенные (слабые) вариации следов; в частности, установлено, что $\sup_x\mathrm w_4[H|_x]<\infty$, где $\mathrm w_4$ обозначает слабую четвертую вариацию функции на периоде. Ранее было известно, что равномерно по параметру $t\in\mathbb R$ след $H|_t$ – функция ограниченной слабой квадратической вариации по переменной $x$, т.е. $\sup_t\mathrm w_2[H|_t]<\infty$. Функция $H$ имеет многочисленные приложения: в исследованиях спектров равномерной сходимости (проблема П. Л. Ульянова), неполных квадратичных сумм Гаусса (как производящая функция), в уравнениях математической физики (в задаче Коши для уравнения Шрёдингера), в квантовой оптике (эффект Тальбо).

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513010184

Полный текст: PDF файл (278 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 280, 248–262

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511+517.51+517.95
Поступило в январе 2012 г.

Образец цитирования: К. И. Осколков, М. А. Чахкиев, “Следы дискретного преобразования Гильберта с квадратичной фазой”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 255–269; Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 248–262

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OskCha13}
\by К.~И.~Осколков, М.~А.~Чахкиев
\paper Следы дискретного преобразования Гильберта с~квадратичной фазой
\inbook Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К~60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 280
\pages 255--269
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3460}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513010184}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3241850}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 280
\pages 248--262
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813010185}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000320459700018}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84876437081}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3460
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513010184
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v280/p255

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. B. Krause, M. T. Lacey, “A discrete quadratic Carleson theorem on $\ell^2$ with a restricted supremum”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 10, 3180–3208  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:151
    Полный текст:9
    Литература:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019