RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 281, страницы 170–187 (Mi tm3469)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником

В. В. Грушинab, С. Ю. Доброхотовac, С. А. Сергеевac

a Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Россия
b Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ, Москва, Россия
c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

Аннотация: Построены асимптотические решения волнового уравнения с быстро осциллирующей на плавно меняющемся фоне скоростью и локализованными начальными возмущениями. Сначала с помощью адиабатического приближения в операторной форме проводится осреднение, приводящее к уравнению типа линеаризованного уравнения Буссинеска с гладкими коэффициентами и слабой “аномальной” дисперсией. Далее с помощью модифицированного канонического оператора Маслова строятся асимптотические решения этого и, как следствие, исходного уравнений, которые для начальных возмущений специального вида выражаются через комбинации произведений функций Эйри комплексного аргумента. На основе полученных явных формул проведено исследование влияния быстрых осцилляций скорости на фронты решения и профили в окрестности фронта.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513020143

Полный текст: PDF файл (642 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 281, 161–178

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в сентябре 2012 г.

Образец цитирования: В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, С. А. Сергеев, “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 170–187; Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 161–178

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GruDobSer13}
\by В.~В.~Грушин, С.~Ю.~Доброхотов, С.~А.~Сергеев
\paper Осреднение и дисперсионные эффекты в~задаче о~распространении волн, порожденных локализованным источником
\inbook Современные проблемы механики
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 281
\pages 170--187
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3469}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513020143}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3479940}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20193387}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 281
\pages 161--178
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813040147}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000322390600014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23980693}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3469
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513020143
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v281/p170

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 359–375  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Homogenization in the Problem of Long Water Waves over a Bottom Site with Fast Oscillations”, Math. Notes, 95:3 (2014), 324–337  crossref  isi  elib
    2. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, С. А. Сергеев, “Исправление к работе “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником” (Тр. МИАН. 2013. Т. 281. С. 170–187)”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 287–287  mathnet  crossref  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, S. A. Sergeev, “Correction to the paper “Homogenization and dispersion effects in the problem of propagation of waves generated by a localized source” (Proc. Steklov Inst. Math. 281, 161–178 (2013))”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 265–265  crossref  isi
    3. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Tirozzi B., “on a Homogenization Method For Differential Operators With Oscillating Coefficients”, Dokl. Math., 91:2 (2015), 227–231  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Dobrokhotov S.Yu., Grushin V.V., Sergeev S.A., Tirozzi B., “Asymptotic theory of linear water waves in a domain with nonuniform bottom with rapidly oscillating sections”, Russ. J. Math. Phys., 23:4 (2016), 455–474  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Д. А. Караева, А. Д. Караев, В. Е. Назайкинский, “Метод осреднения в задаче о распространении длинных волн от локализованного источника в бассейне над неровным дном”, Дифференц. уравнения, 54:8 (2018), 1075–1089  crossref  elib; D. A. Karaeva, A. D. Karaev, V. E. Nazaikinskii, “Homogenization method in the problem of long wave propagation from a localized source in a basin over an uneven bottom”, Differ. Equ., 54:8 (2018), 1057–1072  crossref  isi  elib  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:27
    Литература:50

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019