RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 281, страницы 215–223 (Mi tm3470)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Нестационарные решения обобщенного уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса

А. П. Чугайнова

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Найдены нестационарные решения задачи Коши для модельного уравнения, учитывающего сложную нелинейность, а также дисперсию и диссипацию, которое может описывать распространение нелинейных продольных волн в стержнях. В рамках данной модели ранее обнаружено сложное поведение бегущих волн, которые можно рассматривать как структуры разрывов в решениях этого же уравнения, не учитывающего диссипацию и дисперсию. Это приводит к многозначности решений стандартных автомодельных задач, решения которых строятся из последовательности волн Римана и ударных волн, имеющих стационарную структуру. Изучается взаимодействие нелинейных волн, движущихся навстречу друг другу (или одна вдогонку другой) в случае, когда соответствующие автомодельные задачи о столкновении разрывов имеют неединственное решение. Кроме того, изучены ситуации, когда в результате взаимодействия волн при больших временах формируются асимптотики, содержащие разрывы с нестационарной периодической колебательной структурой.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00034
11-01-12051-ofi-m


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513020179

Полный текст: PDF файл (179 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 281, 204–212

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступило в сентябре 2012 г.

Образец цитирования: А. П. Чугайнова, “Нестационарные решения обобщенного уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 215–223; Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 204–212

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chu13}
\by А.~П.~Чугайнова
\paper Нестационарные решения обобщенного уравнения Кортевега--де Фриза--Бюргерса
\inbook Современные проблемы механики
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 281
\pages 215--223
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3470}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513020179}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3479943}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20193390}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 281
\pages 204--212
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813040172}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000322390600017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3470
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513020179
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v281/p215

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость нестационарных решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 253–266  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Stability of nonstationary solutions of the generalized KdV-Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 251–263  crossref  isi  elib
    2. A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Spectral stability of special discontinuities”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 347–351  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 259–274  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Stability of discontinuity structures described by a generalized KdV–Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 263–277  crossref  isi  elib
    4. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Единственность автомодельных решений задачи о распаде произвольного разрыва уравнения Хопфа со сложной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1363–1370  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Uniqueness of self-similar solutions to the Riemann problem for the Hopf equation with complex nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1355–1362  crossref  isi  elib
    5. А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, “Теория спектральной устойчивости гетероклинических решений уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса с произвольным потенциалом”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 163–173  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, “Spectral stability theory of heteroclinic solutions to the Korteweg–de Vries–Burgers equation with an arbitrary potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 148–157  crossref  isi  elib
    6. A. P. Chugainova, A. T. Il'ichev, A. G. Kulikovskii, V. A. Shargatov, “Problem of arbitrary discontinuity disintegration for the generalized Hopf equation: selection conditions for a unique solution”, IMA J. Appl. Math., 82:3 (2017), 496–525  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:312
    Полный текст:21
    Литература:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019