RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2013, том 283, страницы 188–203 (Mi tm3515)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма–Лиувилля по спектральной функции в шкале соболевских пространств

А. М. Савчук, А. А. Шкаликов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Изучается обратная задача восстановления потенциала для оператора Штурма–Лиувилля $Ly=-y"+q(x)y$ на отрезке $[0,\pi]$ по спектру задачи Дирихле и нормировочным числам (по спектральной функции). При фиксированном $\theta\geq0$ с этой задачей связывается отображение $F\colon W^\theta_2\to l^\theta_\mathrm D$, $F(\sigma )=\{s_k\}_1^\infty$, где $W^\theta_2= W^\theta_2[0,\pi]$ – пространство Соболева, $\sigma=\int q$ – первообразная потенциала $q\in W^{\theta-1}_2$, а $l^\theta _\mathrm D$ – специально построенное конечномерное расширение весового пространства $l^\theta_2$, в которое помещаются регуляризованные спектральные данные $\mathbf s=\{s_k\}_1^\infty$ для задачи восстановления по спектральной функции. Основной результат состоит в доказательстве равномерных оценок и снизу, и сверху нормы разности $\|\sigma-\sigma_1\|_\theta$ через норму разности регуляризованных спектральных данных $\|\mathbf s-\mathbf s_1\|_\theta$, где норма берется в $l^\theta _\mathrm D$. Результат является новым и для классического случая $q\in L_2$, который отвечает случаю $\theta=1$.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513040134

Полный текст: PDF файл (276 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, 283, 181–196

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в марте 2013 г.

Образец цитирования: А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма–Лиувилля по спектральной функции в шкале соболевских пространств”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Тр. МИАН, 283, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 188–203; Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 181–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SavShk13}
\by А.~М.~Савчук, А.~А.~Шкаликов
\paper Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма--Лиувилля по спектральной функции в~шкале соболевских пространств
\inbook Теория функций и уравнения математической физики
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева
\serial Тр. МИАН
\yr 2013
\vol 283
\pages 188--203
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3515}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513040134}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3479956}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20783239}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 283
\pages 181--196
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813080130}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000330983000012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20427538}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3515
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513040134
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v283/p188

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Baev A.D., Zvereva M.B., Shabrov S.A., “Stieltjes Differential in Nonlinear Momentum Problems”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 613–615  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. М. Савчук, “Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 715–731  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Savchuk, “Reconstruction of the Potential of the Sturm–Liouville Operator from a Finite Set of Eigenvalues and Normalizing Constants”, Math. Notes, 99:5 (2016), 715–728  crossref  isi
    3. Sadovnichaya I.V., “Uniform asymptotics of the eigenvalues and eigenfunctions of the Dirac system with an integrable potential”, Differ. Equ., 52:8 (2016), 1000–1010  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Равномерная базисность системы корневых векторов оператора Дирака”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 180–193  mathnet  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:227
    Полный текст:34
    Литература:71
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019