RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2014, том 284, страницы 176–199 (Mi tm3528)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла

Р. К. Ковачеваa, С. П. Суетинb

a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: В основе широко известного подхода Дж. Наттолла к выводу формул сильной асимптотики для полиномов Эрмита–Паде для набора из $m$ многозначных функций лежит гипотеза о существовании канонической в смысле разбиения на листы $m$-листной римановой поверхности, обладающей определенными свойствами. В настоящей работе для $m=3$ вводится понятие абстрактного конденсатора Наттолла и описывается процедура построения по этому конденсатору трехлистной римановой поверхности $\mathfrak R_3$, обладающей каноническим разбиением. Рассматривается система из трех функций $\mathfrak f_1,\mathfrak f_2,\mathfrak f_3$, рациональных на построенной римановой поверхности и удовлетворяющих условию независимости $\det[\mathfrak f_k(z^{(j)})]\not\equiv0$. Для случая $m=3$ уточняется основная теорема из работы Наттолла 1981 г. В частности, показано, что в рассматриваемом случае дополнение $\overline{\mathbb C}\setminus B$ открытого (возможно, несвязного) множества $B\subset\overline{\mathbb C}$, введенного в работе Наттолла, состоит из конечного числа аналитических дуг. Предложена новая гипотеза о формулах сильной асимптотики для аппроксимаций Паде.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00330-a
13-01-12430-ofi-m
Министерство образования и науки Российской Федерации NSh-4664.2012.1


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968514010129

Полный текст: PDF файл (369 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2014, 284, 168–191

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
Поступило в сентябре 2013 г.

Образец цитирования: Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199; Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovSue14}
\by Р.~К.~Ковачева, С.~П.~Суетин
\paper Распределение нулей полиномов Эрмита--Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла
\inbook Функциональные пространства и смежные вопросы анализа
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова
\serial Тр. МИАН
\yr 2014
\vol 284
\pages 176--199
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3528}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968514010129}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2014
\vol 284
\pages 168--191
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381401012X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000335559000011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899844590}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3528
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v284/p176

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. А. В. Комлов, Н. Г. Кружилин, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, “О сходимости квадратичных аппроксимаций Шафера”, УМН, 71:2(428) (2016), 205–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, N. G. Kruzhilin, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, “Convergence of Shafer quadratic approximants”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 373–375  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. A. Martinez-Finkelshtein, E. .A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotics of Type I Hermite-Padé Polynomials for Semiclassical Functions”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Conference and School on Constructive Functions in honor of Ed Saff's 70th Birthday Location (Vanderbilt Univ, Nashville, TN, 2014), Contemporary Mathematics, 661, 2016, 199–228  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, E. M. Chirka, “Hermite–Padé approximants for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 671–706  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:8
    Литература:34

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018