RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2014, том 284, страницы 200–211 (Mi tm3532)  

Sections of functions and Sobolev-type inequalities

V. I. Kolyada

Department of Mathematics, Karlstad University, Karlstad, Sweden

Аннотация: We study functions of two variables whose sections by the lines parallel to the coordinate axis satisfy the Lipschitz condition of order $0<\alpha\le1$. We prove that if for a function $f$ the $\operatorname{Lip}\alpha $-norms of these sections belong to the Lorentz space $L^{p,1}(\mathbb R)$ ($p=1/\alpha$), then $f$ can be modified on a set of measure zero so as to become bounded and uniformly continuous on $\mathbb R^2$. For $\alpha=1$ this gives an extension of Sobolev's theorem on continuity of functions of the space $W_1^{2,2}(\mathbb R^2)$. We show that the exterior $L^{p,1}$-norm cannot be replaced by a weaker Lorentz $L^{p,q}$-norm with $q>1$.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968514010130

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2014, 284, 192–203

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.23
Поступило в июне 2013 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. I. Kolyada, “Sections of functions and Sobolev-type inequalities”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 200–211; Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 192–203

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol14}
\by V.~I.~Kolyada
\paper Sections of functions and Sobolev-type inequalities
\inbook Функциональные пространства и смежные вопросы анализа
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова
\serial Тр. МИАН
\yr 2014
\vol 284
\pages 200--211
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3532}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968514010130}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21249112}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2014
\vol 284
\pages 192--203
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814010131}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000335559000012}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899791748}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3532
  • https://doi.org/10.1134/S0371968514010130
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v284/p200

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:143
    Полный текст:14
    Литература:50

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019