Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 232–243; Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 222–232

Труды Математического института имени В. А. Стеклова

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Powered by MathJax

Труды МИАН, 2014, том 285, страницы 232–243 (Mi tm3539)

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов

Ю. Н. Орлов^a, В. Ж. Сакбаев^b, О. Г. Смолянов^c

^a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва, Россия
^b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Россия
^c Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Вводится метод нахождения математического ожидания случайных неограниченных операторов в гильбертовом пространстве, основанный на усреднении случайных однопараметрических полугрупп с помощью формулы Фейнмана–Чернова. Рассматривается также применение этого метода к описанию различных операций, которые классическим функциям Гамильтона ставят в соответствие квантовые гамильтонианы.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968514020150

Доступен полный текст статьи

Полный текст: PDF файл (223 kB)

Список литературы

Список литературы: PDF файл HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2014, 285, 222–232

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Поступило в феврале 2014 г.

Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 232–243; Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 222–232

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{OrlSakSmo14}

\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов

\paper Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов

\inbook Избранные вопросы математической физики и анализа

\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова

\serial Труды МИАН

\yr 2014

\vol 285

\pages 232--243

\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»

\publaddr М.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3539}

\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968514020150}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21726851}

\transl

\jour Proc. Steklov Inst. Math.

\yr 2014

\vol 285

\pages 222--232

\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814040154}

\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000339949700015}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24048620}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84926358865}

Образцы ссылок на эту страницу:

http://mi.mathnet.ru/tm3539

https://doi.org/10.1134/S0371968514020150

http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v285/p232

ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “Анализ зависимости конечнократных аппроксимаций равновесной матрицы плотности гармонического осциллятора и функции Вигнера от правила квантования”, ТМФ, 184:1 (2015), 106–116 ; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “Analyzing the dependence of finite-fold approximations of the harmonic oscillator equilibrium density matrix and of the Wigner function on the quantization prescription”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 986–995
I. D. Remizov, “Solution to a parabolic differential equation in Hilbert space via Feynman formula - I”, Модел. и анализ информ. систем, 22:3 (2015), 337–355
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 057, 23 с.
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Эквивалентность по Чернову применительно к уравнениям эволюции матрицы плотности и функции Вигнера для линейного квантования”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 066, 28 с.
Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271 ; L. S. Efremova, V. Zh. Sakbaev, “Notion of blowup of the solution set of differential equations and averaging of random semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598
В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91 ; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Unbounded random operators and Feynman formulae”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158
V. G. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “_orig analogues of feynman formulas for ill-posed problems associated with the schrodinger equation”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 654–658
I. D. Remizov, “Quasi-Feynman formulas – a method of obtaining the evolution operator for the Schrödinger equation”, J. Funct. Anal., 270:12 (2016), 4540–4557
И. Д. Ремизов, “Фейнмановские и квазифейнмановские формулы для эволюционных уравнений”, Докл. РАН, 476:1 (2017), 17–21 ; I. D. Remizov, “Feynman and quasi-Feynman formulas for evolution equations”, Dokl. Math., 96:2 (2017), 433–437
И. Д. Ремизов, “Новый метод получения функций Чернова”, Дифференц. уравнения, 53:4 (2017), 573–576 ; I. D. Remizov, “New method for constructing Chernoff functions”, Differ. Equ., 53:4 (2017), 566–570
Ya. A. Butko, “Chernoff approximation of subordinate semigroups”, Stoch. Dyn., 18:3 (2018), 1850021, 19 pp.
V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random flows of linear and nonlinear maps”, European Conference - Workshop Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics Conference Series, 990, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012012
L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman averaging of semigroups generated by Schrödinger operators”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:2 (2018), 1850010, 13 pp.
L. A. Borisov, Y. N. Orlov, V. J. Sakbaev, “Chernoff equivalence for shift operators, generating coherent states in quantum optics”, Lobachevskii J. Math., 39:6 (2018), 742–746
Ю. Н. Орлов, “О коммутации квантовых операторов первых интегралов гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 018, 15 с.
А. А. Кислицын, А. Б. Козлова, М. Б. Корсакова, Е. Л. Машеров, Ю. Н. Орлов, “Стационарная точка уровня значимости для нестационарных функций распределения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 113, 20 с.
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Итерации Фейнмана–Чернова и их приложения в квантовой динамике”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 209–218 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman–Chernoff iterations and their applications in quantum dynamics”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 197–206
I. D. Remizov, “Explicit formula for evolution semigroup for diffusion in Hilbert space”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:4 (2018), 1850025, 35 pp.
Ya. A. Butko, “Chernoff approximation for semigroups generated by killed Feller processes and Feynman formulae for time-fractional Fokker-Planck-Kolmogorov equations”, Fract. Calc. Appl. Anal., 21:5 (2018), 1203–1237
A. A. Kislitsyn, Yu. N. Orlov, D. A. Moltchanov, A. K. Samuylov, A. V. Chukarin, Yu. V. Gaidamaka, “On the distribution of the stationary point of significance level for empirical distribution function”, 2018 10th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT 2018): Emerging Technologies For Connected Society, International Conference on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems & Workshops, IEEE, 2018
A. A. Kislitsyn, A. B. Kozlova, M. B. Korsakova, Yu. N. Orlov, “Disorder indicator for nonstationary stochastic processes”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 57–59
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman Formulas and the Law of Large Numbers for Random One-Parameter Semigroups”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211
Yu. N. Orlov, A. A. Kislitsyn, “Chernoff approximations for nonstationary random walk modeling”, Lobachevskii J. Math., 40:12 (2019), 2095–2102
Yu. N. Orlov, A. A. Kislitsyn, “Nonstationary stochastic motion modeling by dynamical systems”, Proceedings of the 33Rd International Ecms Conference on Modelling and Simulation (Ecms 2019), Communications of the Ecms, 33, no. 1, eds. M. Iacono, F. Palmieri, M. Gribaudo, M. Ficco, European Council Modelling & Simulation, 2019, 466–472
L. S. Efremova, A. D. Grekhneva, V. Zh. Sakbaev, “Phase flows generated by Cauchy problem for nonlinear Schrodinger equation and dynamical mappings of quantum states”, Lobachevskii J. Math., 40:10, SI (2019), 1455–1469
А. А. Кислицын, Ю. Н. Орлов, “Моделирование эволюции выборочных распределений случайных величин с помощью уравнения Лиувилля”, Матем. моделирование, 32:1 (2020), 111–128
А. А. Кислицын, “Программный комплекс для анализа статистики согласованного уровня стационарности временных рядов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 026, 22 с.
Ю. Н. Орлов, “Уравнение эволюции функции Вигнера для линейных квантований”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 040, 22 с.
Remizov I.D., “Formulas That Represent Cauchy Problem Solution For Momentum and Position Schrodinger Equation”, Potential Anal., 52:3 (2020), 339–370
Orlov Yu.N. Sakbaev V.Zh. Zavadsky D.V., “Operator Random Walks and Quantum Oscillator”, Lobachevskii J. Math., 41:4, SI (2020), 676–685
Sakbaev V.Zh., Tsoy N.V., “Analogue of Chernoff Theorem For Cylindrical Pseudomeasures”, Lobachevskii J. Math., 41:12, SI (2020), 2369–2382
Д. В. Гришин, Я. Ю. Павловский, “Представление решения задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера с ограниченным гладким потенциалом в виде квазифейнмановских формул”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 27–65 ; D. V. Grishin, Ya. Yu. Pavlovskiy, “Representation of solutions of the Cauchy problem for a one dimensional Schrödinger equation with a smooth bounded potential by quasi-Feynman formulae”, Izv. Math., 85:1 (2021), 24–60
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “О формуле обращения линейного квантования и уравнении эволюции функции Вигнера”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 23–32 ; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “On the Inversion Formula of Linear Quantization and the Evolution Equation for the Wigner Function”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 17–26

Труды Математического института им. В. А. Стеклова

Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics

Просмотров:
Эта страница:	591
Полный текст:	120
Литература:	83

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы

© Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021