Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2014, том 285, страницы 232–243 (Mi tm3539)  

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов

Ю. Н. Орловa, В. Ж. Сакбаевb, О. Г. Смоляновc

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Россия
c Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Вводится метод нахождения математического ожидания случайных неограниченных операторов в гильбертовом пространстве, основанный на усреднении случайных однопараметрических полугрупп с помощью формулы Фейнмана–Чернова. Рассматривается также применение этого метода к описанию различных операций, которые классическим функциям Гамильтона ставят в соответствие квантовые гамильтонианы.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968514020150

Полный текст: PDF файл (223 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2014, 285, 222–232

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Поступило в феврале 2014 г.

Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 232–243; Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 222–232

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo14}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов
\inbook Избранные вопросы математической физики и анализа
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Труды МИАН
\yr 2014
\vol 285
\pages 232--243
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3539}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968514020150}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21726851}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2014
\vol 285
\pages 222--232
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814040154}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000339949700015}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24048620}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84926358865}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3539
  • https://doi.org/10.1134/S0371968514020150
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v285/p232

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “Анализ зависимости конечнократных аппроксимаций равновесной матрицы плотности гармонического осциллятора и функции Вигнера от правила квантования”, ТМФ, 184:1 (2015), 106–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “Analyzing the dependence of finite-fold approximations of the harmonic oscillator equilibrium density matrix and of the Wigner function on the quantization prescription”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 986–995  crossref  isi
    2. I. D. Remizov, “Solution to a parabolic differential equation in Hilbert space via Feynman formula - I”, Модел. и анализ информ. систем, 22:3 (2015), 337–355  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 057, 23 с.  mathnet
    4. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Эквивалентность по Чернову применительно к уравнениям эволюции матрицы плотности и функции Вигнера для линейного квантования”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 066, 28 с.  mathnet
    5. Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. S. Efremova, V. Zh. Sakbaev, “Notion of blowup of the solution set of differential equations and averaging of random semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598  crossref  isi
    6. В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91  mathnet  mathscinet  elib; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76  crossref  isi  elib
    7. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Unbounded random operators and Feynman formulae”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158  crossref  isi
    8. V. G. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “_orig analogues of feynman formulas for ill-posed problems associated with the schrodinger equation”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 654–658  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. I. D. Remizov, “Quasi-Feynman formulas – a method of obtaining the evolution operator for the Schrödinger equation”, J. Funct. Anal., 270:12 (2016), 4540–4557  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. И. Д. Ремизов, “Фейнмановские и квазифейнмановские формулы для эволюционных уравнений”, Докл. РАН, 476:1 (2017), 17–21  crossref  elib; I. D. Remizov, “Feynman and quasi-Feynman formulas for evolution equations”, Dokl. Math., 96:2 (2017), 433–437  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. И. Д. Ремизов, “Новый метод получения функций Чернова”, Дифференц. уравнения, 53:4 (2017), 573–576  crossref  elib; I. D. Remizov, “New method for constructing Chernoff functions”, Differ. Equ., 53:4 (2017), 566–570  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Ya. A. Butko, “Chernoff approximation of subordinate semigroups”, Stoch. Dyn., 18:3 (2018), 1850021, 19 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random flows of linear and nonlinear maps”, European Conference - Workshop Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics Conference Series, 990, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012012  crossref  isi  scopus
    14. L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman averaging of semigroups generated by Schrödinger operators”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:2 (2018), 1850010, 13 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. L. A. Borisov, Y. N. Orlov, V. J. Sakbaev, “Chernoff equivalence for shift operators, generating coherent states in quantum optics”, Lobachevskii J. Math., 39:6 (2018), 742–746  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. Ю. Н. Орлов, “О коммутации квантовых операторов первых интегралов гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 018, 15 с.  mathnet  crossref  elib
    17. А. А. Кислицын, А. Б. Козлова, М. Б. Корсакова, Е. Л. Машеров, Ю. Н. Орлов, “Стационарная точка уровня значимости для нестационарных функций распределения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 113, 20 с.  mathnet  crossref  elib
    18. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Итерации Фейнмана–Чернова и их приложения в квантовой динамике”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 209–218  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman–Chernoff iterations and their applications in quantum dynamics”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 197–206  crossref  isi  elib
    19. I. D. Remizov, “Explicit formula for evolution semigroup for diffusion in Hilbert space”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:4 (2018), 1850025, 35 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. Ya. A. Butko, “Chernoff approximation for semigroups generated by killed Feller processes and Feynman formulae for time-fractional Fokker-Planck-Kolmogorov equations”, Fract. Calc. Appl. Anal., 21:5 (2018), 1203–1237  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. A. A. Kislitsyn, Yu. N. Orlov, D. A. Moltchanov, A. K. Samuylov, A. V. Chukarin, Yu. V. Gaidamaka, “On the distribution of the stationary point of significance level for empirical distribution function”, 2018 10th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT 2018): Emerging Technologies For Connected Society, International Conference on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems & Workshops, IEEE, 2018  isi
    22. A. A. Kislitsyn, A. B. Kozlova, M. B. Korsakova, Yu. N. Orlov, “Disorder indicator for nonstationary stochastic processes”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 57–59  crossref  isi
    23. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman Formulas and the Law of Large Numbers for Random One-Parameter Semigroups”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211  crossref  isi  elib
    24. Yu. N. Orlov, A. A. Kislitsyn, “Chernoff approximations for nonstationary random walk modeling”, Lobachevskii J. Math., 40:12 (2019), 2095–2102  crossref  mathscinet  isi
    25. Yu. N. Orlov, A. A. Kislitsyn, “Nonstationary stochastic motion modeling by dynamical systems”, Proceedings of the 33Rd International Ecms Conference on Modelling and Simulation (Ecms 2019), Communications of the Ecms, 33, no. 1, eds. M. Iacono, F. Palmieri, M. Gribaudo, M. Ficco, European Council Modelling & Simulation, 2019, 466–472  isi
    26. L. S. Efremova, A. D. Grekhneva, V. Zh. Sakbaev, “Phase flows generated by Cauchy problem for nonlinear Schrodinger equation and dynamical mappings of quantum states”, Lobachevskii J. Math., 40:10, SI (2019), 1455–1469  crossref  mathscinet  isi
    27. А. А. Кислицын, Ю. Н. Орлов, “Моделирование эволюции выборочных распределений случайных величин с помощью уравнения Лиувилля”, Матем. моделирование, 32:1 (2020), 111–128  mathnet  crossref
    28. А. А. Кислицын, “Программный комплекс для анализа статистики согласованного уровня стационарности временных рядов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 026, 22 с.  mathnet  crossref  elib
    29. Ю. Н. Орлов, “Уравнение эволюции функции Вигнера для линейных квантований”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 040, 22 с.  mathnet  crossref
    30. Remizov I.D., “Formulas That Represent Cauchy Problem Solution For Momentum and Position Schrodinger Equation”, Potential Anal., 52:3 (2020), 339–370  crossref  mathscinet  isi
    31. Orlov Yu.N. Sakbaev V.Zh. Zavadsky D.V., “Operator Random Walks and Quantum Oscillator”, Lobachevskii J. Math., 41:4, SI (2020), 676–685  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    32. Sakbaev V.Zh., Tsoy N.V., “Analogue of Chernoff Theorem For Cylindrical Pseudomeasures”, Lobachevskii J. Math., 41:12, SI (2020), 2369–2382  mathnet  crossref  isi
    33. Д. В. Гришин, Я. Ю. Павловский, “Представление решения задачи Коши для одномерного уравнения Шрёдингера с ограниченным гладким потенциалом в виде квазифейнмановских формул”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 27–65  mathnet  crossref  mathscinet; D. V. Grishin, Ya. Yu. Pavlovskiy, “Representation of solutions of the Cauchy problem for a one dimensional Schrödinger equation with a smooth bounded potential by quasi-Feynman formulae”, Izv. Math., 85:1 (2021), 24–60  crossref  isi  elib
    34. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “О формуле обращения линейного квантования и уравнении эволюции функции Вигнера”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 23–32  mathnet  crossref; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “On the Inversion Formula of Linear Quantization and the Evolution Equation for the Wigner Function”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 17–26  crossref  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:591
    Полный текст:120
    Литература:83
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021