|
|
Тр. МИАН, 2014, том 285, страницы 232–243
(Mi tm3539)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов
Ю. Н. Орловa, В. Ж. Сакбаевb, О. Г. Смоляновc
a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Россия
c Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Вводится метод нахождения математического ожидания случайных неограниченных операторов в гильбертовом пространстве, основанный на усреднении случайных однопараметрических полугрупп с помощью формулы Фейнмана–Чернова. Рассматривается также применение этого метода к описанию различных операций, которые классическим функциям Гамильтона ставят в соответствие квантовые гамильтонианы.
DOI:
https://doi.org/10.1134/S0371968514020150
 Полный текст:
PDF файл (223 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2014, 285, 222–232
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.98
Поступило в феврале 2014 г.
Образец цитирования:
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 232–243; Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 222–232
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo14}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов
\inbook Избранные вопросы математической физики и анализа
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Тр. МИАН
\yr 2014
\vol 285
\pages 232--243
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3539}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968514020150}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21726851}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2014
\vol 285
\pages 222--232
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814040154}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000339949700015}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24048620}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84926358865}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm3539https://doi.org/10.1134/S0371968514020150 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v285/p232
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “Анализ зависимости конечнократных аппроксимаций равновесной матрицы плотности гармонического осциллятора и функции Вигнера от правила квантования”, ТМФ, 184:1 (2015), 106–116
   ; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “Analyzing the dependence of finite-fold approximations of the harmonic oscillator equilibrium density matrix and of the Wigner function on the quantization prescription”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 986–995 -
I. D. Remizov, “Solution to a parabolic differential equation in Hilbert space via Feynman formula - I”, Модел. и анализ информ. систем, 22:3 (2015), 337–355
-
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 057, 23 с.
-
Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Эквивалентность по Чернову применительно к уравнениям эволюции матрицы плотности и функции Вигнера для линейного квантования”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 066, 28 с.
-
Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271 ; L. S. Efremova, V. Zh. Sakbaev, “Notion of blowup of the solution set of differential equations and averaging of random semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598
-
В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91 ; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76
-
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Unbounded random operators and Feynman formulae”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158
-
V. G. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “_orig analogues of feynman formulas for ill-posed problems associated with the schrodinger equation”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 654–658
 -
I. D. Remizov, “Quasi-Feynman formulas – a method of obtaining the evolution operator for the Schrödinger equation”, J. Funct. Anal., 270:12 (2016), 4540–4557
-
И. Д. Ремизов, “Фейнмановские и квазифейнмановские формулы для эволюционных уравнений”, Докл. РАН, 476:1 (2017), 17–21 ; I. D. Remizov, “Feynman and quasi-Feynman formulas for evolution equations”, Dokl. Math., 96:2 (2017), 433–437
-
И. Д. Ремизов, “Новый метод получения функций Чернова”, Дифференц. уравнения, 53:4 (2017), 573–576 ; I. D. Remizov, “New method for constructing Chernoff functions”, Differ. Equ., 53:4 (2017), 566–570
-
Ya. A. Butko, “Chernoff approximation of subordinate semigroups”, Stoch. Dyn., 18:3 (2018), 1850021, 19 pp.
-
V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random flows of linear and nonlinear maps”, European Conference - Workshop Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics Conference Series, 990, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012012
-
L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman averaging of semigroups generated by Schrödinger operators”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:2 (2018), 1850010, 13 pp.
-
L. A. Borisov, Y. N. Orlov, V. J. Sakbaev, “Chernoff equivalence for shift operators, generating coherent states in quantum optics”, Lobachevskii J. Math., 39:6 (2018), 742–746
-
Ю. Н. Орлов, “О коммутации квантовых операторов первых интегралов гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 018, 15 с.
-
А. А. Кислицын, А. Б. Козлова, М. Б. Корсакова, Е. Л. Машеров, Ю. Н. Орлов, “Стационарная точка уровня значимости для нестационарных функций распределения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 113, 20 с.
-
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Итерации Фейнмана–Чернова и их приложения в квантовой динамике”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 209–218 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman–Chernoff iterations and their applications in quantum dynamics”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 197–206
-
I. D. Remizov, “Explicit formula for evolution semigroup for diffusion in Hilbert space”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:4 (2018), 1850025, 35 pp.
-
Ya. A. Butko, “Chernoff approximation for semigroups generated by killed Feller processes and Feynman formulae for time-fractional Fokker-Planck-Kolmogorov equations”, Fract. Calc. Appl. Anal., 21:5 (2018), 1203–1237
-
A. A. Kislitsyn, Yu. N. Orlov, D. A. Moltchanov, A. K. Samuylov, A. V. Chukarin, Yu. V. Gaidamaka, “On the distribution of the stationary point of significance level for empirical distribution function”, 2018 10th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT 2018): Emerging Technologies For Connected Society, International Conference on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems & Workshops, IEEE, 2018
-
Kislitsyn A.A., Kozlova A.B., Korsakova M.B., Orlov Yu.N., “Disorder Indicator For Nonstationary Stochastic Processes”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 57–59
-
Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226 ; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman Formulas and the Law of Large Numbers for Random One-Parameter Semigroups”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211
-
А. А. Кислицын, Ю. Н. Орлов, “Моделирование эволюции выборочных распределений случайных величин с помощью уравнения Лиувилля”, Матем. моделирование, 32:1 (2020), 111–128
-
А. А. Кислицын, “Программный комплекс для анализа статистики согласованного уровня стационарности временных рядов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 026, 22 с.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 522 | | Полный текст: | 87 | | Литература: | 81 |
|
Пользовательское соглашение