RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2015, том 288, страницы 67–94 (Mi tm3598)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами

А. А. Гайфуллинabc

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия

Аннотация: Построены примеры вложенных изгибаемых кросс-политопов в сферах всех размерностей. Эти примеры представляют интерес с двух точек зрения. Во-первых, в размерностях $4$ и выше это первые примеры вложенных изгибаемых многогранников. Следует отметить, что, в отличие от сфер, в евклидовых пространствах и пространствах Лобачевского размерностей $4$ и выше до сих пор не известно ни одного примера вложенного изгибаемого многогранника. Во-вторых, показано, что объемы построенных изгибаемых кросс-политопов непостоянны в процессе изгибания. Таким образом, эти кросс-политопы дают контрпримеры к гипотезе о кузнечных мехах для сферических многогранников. Ранее контрпример к этой гипотезе был построен только в размерности $3$ (В. А. Александров, 1997), и он не был вложенным. Для изгибаемых многогранников в сферах предложено ослабление гипотезы о кузнечных мехах, которое названо модифицированной гипотезой о кузнечных мехах. Показано, что эта гипотеза выполняется для всех изгибаемых кросс-политопов простейшего типа, среди которых находятся наши контрпримеры к обычной гипотезе о кузнечных мехах. Попутно получен ряд геометрических результатов об изгибаемых кросс-политопах простейшего типа, в частности, выписаны соотношения на объемы их граней коразмерностей $1$ и $2$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12469
14-01-00537
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-2969.2014.1
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 13-01-12469 и 14-01-00537), гранта Президента РФ (проект МД-2969.2014.1) и фонда Дмитрия Зимина “Династия”.


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968515010057

Полный текст: PDF файл (374 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2015, 288, 56–80

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.114
Поступило в октябре 2014 г.

Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94; Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai15}
\by А.~А.~Гайфуллин
\paper Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с~непостоянными объемами
\inbook Геометрия, топология и приложения
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина
\serial Тр. МИАН
\yr 2015
\vol 288
\pages 67--94
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3598}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515010057}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23302165}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 288
\pages 56--80
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815010058}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000353881900005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928718929}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3598
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v288/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609  crossref  isi
    2. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    3. Alexander A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, Mosc. Math. J., 17:2 (2017), 269–290  mathnet  mathscinet
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:183
    Полный текст:11
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018