RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Авторский договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2015, том 289, страницы 242–303 (Mi tm3617)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Адиабатический предел в уравнениях Гинзбурга–Ландау и Зайберга–Виттена

А. Г. Сергеев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Гиперболические уравнения Гинзбурга–Ландау возникают в калибровочной теории поля как уравнения Эйлера–Лагранжа для $(2+1)$-мерной абелевой модели Хиггса. Пространство модулей статических решений этих уравнений, называемых вихрями, описано Таубсом, однако мало что известно о пространстве модулей динамических решений. Мэнтон предложил изучать динамические решения с малой кинетической энергией с помощью адиабатического предела, вводя на траекториях решений “медленное время”. В указанном пределе динамические решения сходятся к геодезическим на пространстве вихрей в метрике, порождаемой функционалом кинетической энергии. Тем самым исходные уравнения сводятся к уравнениям Эйлера для геодезических, решая которые удается описать поведение медленно движущихся динамических решений. Оказывается, что у этой процедуры есть $4$-мерный аналог. А именно, для уравнений Зайберга–Виттена на $4$-мерных симплектических многообразиях можно ввести аналог адиабатического предела. В указанном пределе решения уравнений Зайберга–Виттена редуцируются к семействам вихрей в нормальных плоскостях к псевдоголоморфным кривым, которые можно рассматривать как комплексные аналоги геодезических, параметризованные “комплексным временем”. Исследование адиабатического предела для уравнений, указанных в названии, и составляет основное содержание данной работы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968515020156

Полный текст: PDF файл (554 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2015, 289, 227–285

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.84
Поступило в редакцию: 15 января 2015 г.

Образец цитирования: А. Г. Сергеев, “Адиабатический предел в уравнениях Гинзбурга–Ландау и Зайберга–Виттена”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 242–303; Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 227–285

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ser15}
\by А.~Г.~Сергеев
\paper Адиабатический предел в~уравнениях Гинзбурга--Ландау и Зайберга--Виттена
\inbook Избранные вопросы математики и механики
\bookinfo Сборник статей. К~150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова
\serial Тр. МИАН
\yr 2015
\vol 289
\pages 242--303
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3617}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515020156}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23738473}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 289
\pages 227--285
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381504015X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000358577300015}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938870379}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3617
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v289/p242

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Deser, O. Lechtenfeld, A. D. Popov, “Sigma-model limit of Yang–Mills instantons in higher dimensions”, Nuclear Physics B, 894 (2015), 361  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решения эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 207:10 (2016), 28–55  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1384–1409  crossref  isi
    3. Lechtenfeld O., Popov A.D., “Superstring limit of Yang–Mills theories”, Phys. Lett. B, 762 (2016), 309–314  crossref  isi  elib  scopus
    4. Ivanova T.A., “Scattering of instantons, monopoles and vortices in higher dimensions”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 13:3 (2016), 1650032  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:180
    Литература:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018