RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2015, том 289, страницы 309–317 (Mi tm3621)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Об одной задаче сопряжения в динамике бильярда

Д. В. Трещев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Изучаются симметричные бильярды, для которых бильярдное отображение локально (около эллиптической периодической орбиты периода 2) сопряжено жесткому повороту. В предыдущей статье автора (Physica D. 2013. V. 255. P. 31–34) было получено уравнение (далее – уравнение сопряжения) для соответствующих бильярдных областей и доказано, что если угол поворота $\alpha$ рационально несоизмерим с $\pi$, то уравнение сопряжения имеет решение в категории формальных рядов. На основании численного исследования в той же работе также указано, что, по-видимому, для “хороших” углов поворота эти ряды имеют положительные радиусы сходимости. В настоящей статье проводится дальнейшее исследование (как аналитическое, так и численное) уравнения сопряжения. Обсуждаются симметрии, зависимость радиуса сходимости от $\alpha$ и другие аспекты.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S037196851502017X

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2015, 289, 291–299

Реферативные базы данных: