RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2015, том 289, страницы 309–317 (Mi tm3621)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Об одной задаче сопряжения в динамике бильярда

Д. В. Трещев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Изучаются симметричные бильярды, для которых бильярдное отображение локально (около эллиптической периодической орбиты периода 2) сопряжено жесткому повороту. В предыдущей статье автора (Physica D. 2013. V. 255. P. 31–34) было получено уравнение (далее – уравнение сопряжения) для соответствующих бильярдных областей и доказано, что если угол поворота $\alpha$ рационально несоизмерим с $\pi$, то уравнение сопряжения имеет решение в категории формальных рядов. На основании численного исследования в той же работе также указано, что, по-видимому, для “хороших” углов поворота эти ряды имеют положительные радиусы сходимости. В настоящей статье проводится дальнейшее исследование (как аналитическое, так и численное) уравнения сопряжения. Обсуждаются симметрии, зависимость радиуса сходимости от $\alpha$ и другие аспекты.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S037196851502017X

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2015, 289, 291–299

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.01
Поступило в редакцию: 15 января 2015 г.

Образец цитирования: Д. В. Трещев, “Об одной задаче сопряжения в динамике бильярда”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 309–317; Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 291–299

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tre15}
\by Д.~В.~Трещев
\paper Об одной задаче сопряжения в~динамике бильярда
\inbook Избранные вопросы математики и механики
\bookinfo Сборник статей. К~150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова
\serial Тр. МИАН
\yr 2015
\vol 289
\pages 309--317
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3621}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S037196851502017X}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23738475}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 289
\pages 291--299
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815040173}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000358577300017}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938856506}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3621
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v289/p309

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290  crossref  isi  elib
    2. А. П. Маркеев, “Об устойчивости двухзвенной траектории параболоидного бильярда Биркгофа”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 75–90  mathnet
    3. М. Бялый, А. Е. Миронов, “О полиномиальных интегралах четвертой степени бильярда Биркгофа”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 34–40  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Bialy, A. E. Mironov, “On fourth-degree polynomial integrals of the Birkhoff billiard”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 27–32  crossref  isi  elib
    4. А. П. Маркеев, “Об устойчивости периодических траекторий плоского бильярда Биркгофа”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 206–217  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Markeev, “On the stability of periodic trajectories of a planar Birkhoff billiard”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 190–201  crossref  isi
    5. A. P. Markeev, “The stability of two-link trajectories of a Birkhoff billiard”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 80:4 (2016), 280–289  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. A. Plakhov, S. Tabachnikov, D. Treschev, “Billiard transformations of parallel flows: a periscope theorem”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 157–166  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. D. Treschev, “A locally integrable multi-dimensional billiard system”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 37:10 (2017), 5271–5284  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:189
    Полный текст:7
    Литература:32
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018