RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2015, том 290, страницы 304–316 (Mi tm3634)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

О суммах множеств, имеющих малое произведение

С. В. Конягин, И. Д. Шкредов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Усилен результат Шоймоши о суммах и произведениях в $\mathbb R$, а именно доказано, что справедливо неравенство $\max\{|A+A|,|AA|\}\gg|A|^{4/3+c}$, где $c>0$ – некоторая абсолютная константа. Найдены новые нижние оценки сумм множеств с малым произведением. Предшествующие результаты в этом направлении эффективно улучшены для множеств $A\subset\mathbb R$ с $|AA|\le|A|^{4/3}$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968515030255

Полный текст: PDF файл (211 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2015, 290:1, 288–299

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1503.05771
Тип публикации: Статья
УДК: 511.178
Поступило в редакцию: 15 марта 2015 г.

Образец цитирования: С. В. Конягин, И. Д. Шкредов, “О суммах множеств, имеющих малое произведение”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 304–316; Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 288–299

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonShk15}
\by С.~В.~Конягин, И.~Д.~Шкредов
\paper О суммах множеств, имеющих малое произведение
\inbook Современные проблемы математики, механики и математической физики
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2015
\vol 290
\pages 304--316
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3634}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515030255}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24045414}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 290
\issue 1
\pages 288--299
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815060255}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000363268500025}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24962298}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84944676024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3634
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v290/p304

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Конягин, И. Д. Шкредов, “Новые результаты о суммах и произведениях в $\mathbb R$”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 87–98  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Konyagin, I. D. Shkredov, “New results on sums and products in $\mathbb R$”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 78–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. B. Lund, “An improved bound on $(A+A)/(A+A)$”, Electron. J. Comb., 23:3 (2016), P3.46  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. O. Roche-Newton, M. Rudnev, I. D. Shkredov, “New sum-product type estimates over finite fields”, Adv. Math., 293 (2016), 589–605  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. O. Roche-Newton, “If $(A+A)/(A+A)$ is small, then the ratio set is large”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 93:1 (2016), 83–100  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. O. E. Raz, M. Sharir, I. D. Shkredov, “On the number of unit-area triangles spanned by convex grids in the plane”, Comput. Geom.-Theory Appl., 62 (2017), 25–33  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. И. Д. Шкредов, “Несколько замечаний к теореме о разложимости Балога–Вули и величинах $D^{+}$, $D^\times$”, Теория чисел и приложения, 2, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 24, МИАН, М., 2017, 85–103  mathnet  crossref  elib; I. D. Shkredov, “Some Remarks on the Balog–Wooley Decomposition Theorem and Quantities $D^{+}$, $D^\times$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298, suppl. 1 (2017), 74–90  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. И. Д. Шкредов, “Несколько замечаний о множествах с малым частным”, Матем. сб., 208:12 (2017), 144–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. D. Shkredov, “Some remarks on sets with small quotient set”, Sb. Math., 208:12 (2017), 1854–1868  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    8. E. A. Yazici, B. Murphy, M. Rudnev, I. Shkredov, “Growth estimates in positive characteristic via collisions”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 23, 7148–7189  crossref  mathscinet  isi
    9. B. Murphy, O. Roche-Newton, I. D. Shkredov, “Variations on the sum-product problems II”, SIAM Discret. Math., 31:3 (2017), 1878–1894  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. G. Amirkhanyan, A. Bush, E. Croot, Ch. Pryby, “Sets of rich lines in general position”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 96:1 (2017), 67–85  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. A. Balog, O. Roche-Newton, D. Zhelezov, “Expanders with superquadratic growth”, Electron. J. Comb., 24:3 (2017), P3.14  mathscinet  isi
    12. A. Balog, T. D. Wooley, “A low-energy decomposition theorem”, Q. J. Math., 68:1, SI (2017), 207–226  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. T. Pham, M. Tait, C. Timmons, L. A. Vinh, “A Szemeredi–Trotter type theorem, sum-product estimates in finite quasifields, and related results”, J. Comb. Theory Ser. A, 147 (2017), 55–74  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. M. Rudnev, “On the number of incidences between points and planes in three dimensions”, Combinatorica, 38:1 (2018), 219–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. I. D. Shkredov, “Differences of subgroups in subgroups”, Int. J. Number Theory, 14:4 (2018), 1111–1134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. J. Solymosi, C. Wong, “An application of kissing number in sum-product estimates”, Acta Math. Hung., 155:1 (2018), 47–60  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. N. Hegyvari, F. Hennecart, “Expansion for cubes in the Heisenberg group”, Forum Math., 30:1 (2018), 227–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. A. Bush, E. Croot, “Few products, many $h$-fold sums”, Int. J. Number Theory, 14:8 (2018), 2107–2128  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:183
    Литература:28
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018