RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2015, том 291, страницы 292–311 (Mi tm3682)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об одной задаче асимптотического анализа, связанной с построением области достижимости

А. Г. Ченцовab, А. П. Баклановcba

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Россия
c International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria

Аннотация: Задачи о построении и исследовании свойств областей достижимости играют важную роль в теории управления и ее приложениях. В частности, это относится к управлению при ограничениях импульсного характера, отражающих энергетику процесса. Ситуация осложняется возможной неустойчивостью процесса при изменении (в частности, при ослаблении) ограничений, связанных с краевыми и промежуточными условиями. Устойчивость задачи отсутствует, вообще говоря, и при ослаблении фазовых ограничений. В этих случаях естественно ориентироваться на асимптотический вариант постановки; это тем более целесообразно в условиях, когда приходится иметь дело с изначально асимптотическими требованиями. Во всех этих случаях представляется целесообразным использовать аналоги приближенных решений Дж. Варги. В то же время для поиска нужных приближенных (а по сути, асимптотических) решений естественно использовать обобщенные режимы, которые для задач с импульсными ограничениями и разрывностью в коэффициентах при управляющих воздействиях уже в классе линейных систем приводят к эффектам, имеющим смысл произведения разрывной функции на обобщенную. В большой серии работ одного из авторов для преодоления возникающих при этом трудностей были использованы конструкции расширения в классе конечно аддитивных мер. Настоящая работа следует данному подходу и в смысле своей идейной направленности отвечает инженерной задаче управления силой тяги двигателя в условиях заданной программы изменения его ориентации; при этом постулируется полное расходование энергоресурса в естественном (для целого ряда задач импульсного управления) режиме “узких” импульсов: множество моментов времени, для которых мгновенное управление отлично от нуля, допускает вложение в промежуток исчезающе малой длины. За это “короткое” время надо израсходовать весь энергоресурс, соблюдая с высокой степенью точности некоторые другие ограничения (по смыслу – моментные). При осуществлении этого следует учитывать возможную разрывность зависимостей, определяющих коэффициенты при управляющих воздействиях. В качестве естественного аналога области достижимости в работе используется множество притяжения, построение которого вместе с последующим изучением основных его свойств составляет цель настоящей работы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00537а
13-01-90414-Укр_ф_а
13-01-00304а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 12-П-1-1012
12-П-1-1019
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 12-01-00537а, 13-01-90414-Укр_ф_а, 13-01-00304а) и программ фундаментальных исследований Президиума РАН (проекты 12-П-1-1012, 12-П-1-1019).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968515040226

Полный текст: PDF файл (275 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2015, 291, 279–298

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 15 октября 2014 г.

Образец цитирования: А. Г. Ченцов, А. П. Бакланов, “Об одной задаче асимптотического анализа, связанной с построением области достижимости”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 292–311; Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 279–298

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CheBak15}
\by А.~Г.~Ченцов, А.~П.~Бакланов
\paper Об одной задаче асимптотического анализа, связанной с~построением области достижимости
\inbook Оптимальное управление
\bookinfo Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Тр. МИАН
\yr 2015
\vol 291
\pages 292--311
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3682}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968515040226}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24776679}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2015
\vol 291
\pages 279--298
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815080222}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000369344400022}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84957549557}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3682
  • https://doi.org/10.1134/S0371968515040226
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v291/p292

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Ченцов, Ю. В. Шапарь, И. И. Савенков, “Одна задача на программный максимин при ограничениях импульсного характера”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:1 (2018), 91–110  mathnet  crossref  elib
    2. А. Г. Ченцов, Е. Г. Пыткеев, “Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 199–212  mathnet  crossref  elib
    3. A. G. Chentsov, “Maximal linked systems and ultrafilters in abstract attainability problem”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 239–244  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:35
    Литература:32
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019