RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2016, том 292, страницы 224–254 (Mi tm3689)  

On the congruence kernel for simple algebraic groups

Gopal Prasada, Andrei S. Rapinchukb

a Department of Mathematics, University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109-1043, USA
b Department of Mathematics, University of Virginia, Charlottesville, VA 22904-4137, USA

Аннотация: This paper contains several results about the structure of the congruence kernel $C^{(S)}(G)$ of an absolutely almost simple simply connected algebraic group $G$ over a global field $K$ with respect to a set of places $S$ of $K$. In particular, we show that $C^{(S)}(G)$ is always trivial if $S$ contains a generalized arithmetic progression. We also give a criterion for the centrality of $C^{(S)}(G)$ in the general situation in terms of the existence of commuting lifts of the groups $G(K_v)$ for $v\notin S$ in the $S$-arithmetic completion $\widehat {G}^{(S)}$. This result enables one to give simple proofs of the centrality in a number of cases. Finally, we show that if $K$ is a number field and $G$ is $K$-isotropic, then $C^{(S)}(G)$ as a normal subgroup of $\widehat {G}^{(S)}$ is almost generated by a single element.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1401380
DMS-1301800
Both authors were supported by the NSF (grants DMS-1401380 and DMS-1301800).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516010143

Полный текст: PDF файл (445 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 292, 216–246

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.74
Поступило в редакцию: 11 января 2015 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Gopal Prasad, Andrei S. Rapinchuk, “On the congruence kernel for simple algebraic groups”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Тр. МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 224–254; Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 216–246

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PraRap16}
\by Gopal~Prasad, Andrei~S.~Rapinchuk
\paper On the congruence kernel for simple algebraic groups
\inbook Алгебра, геометрия и теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова
\serial Тр. МИАН
\yr 2016
\vol 292
\pages 224--254
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3689}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516010143}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628463}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25772722}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 292
\pages 216--246
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816010144}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376271200014}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971268646}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3689
  • https://doi.org/10.1134/S0371968516010143
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v292/p224

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:74
    Полный текст:9
    Литература:53
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019