RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2016, том 293, страницы 217–223 (Mi tm3715)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Относительные поперечники классов Соболева в равномерной и интегральной метриках

Ю. В. Малыхин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Через $W^r_p$ обозначается класс Соболева, состоящий из $2\pi$-периодических функций $f$ таких, что $\|f^{(r)}\|_p\le1$. Рассматриваются относительные поперечники $d_n(W^r_p,MW^r_p,L_p)$, характеризующие наилучшее приближение класса $W^r_p$ в пространстве $L_p$ линейными подпространствами, при котором (в отличие от колмогоровских поперечников) дополнительно требуется, чтобы приближающие функции $g$ лежали в $MW^r_p$, т.е. $\|g^{(r)}\|_p\le M$. Установлены оценки относительных поперечников при $p=1$ и $p=\infty$; из полученных оценок следует, что при почти оптимальном приближении (с погрешностью не более $Cn^{-r}$, где $C$ – абсолютная постоянная) класса $W^r_p$ линейным $2n$-мерным пространством нормы $r$-х производных некоторых приближающих функций при больших $n$ и $r$ будут не меньше $c\ln\min(n,r)$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516020151

Полный текст: PDF файл (185 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 293, 209–215

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
Поступило в редакцию: 7 октября 2015 г.

Образец цитирования: Ю. В. Малыхин, “Относительные поперечники классов Соболева в равномерной и интегральной метриках”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 217–223; Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 209–215

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal16}
\by Ю.~В.~Малыхин
\paper Относительные поперечники классов Соболева в~равномерной и интегральной метриках
\inbook Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа
\bookinfo Сборник статей. К~110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Тр. МИАН
\yr 2016
\vol 293
\pages 217--223
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3715}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516020151}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628481}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26344480}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 293
\pages 209--215
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816040155}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380722200015}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27120103}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84980002417}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3715
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v293/p217

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Р. Алимов, “Выборки из метрической проекции и строгая солнечность множеств с непрерывной метрической проекцией”, Матем. сб., 208:7 (2017), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. R. Alimov, “Selections of the metric projection operator and strict solarity of sets with continuous metric projection”, Sb. Math., 208:7 (2017), 915–928  crossref  isi
    2. A. A. Vasil'eva, “Widths of weighted {S}obolev classes with constraints $f(a)=\cdots= f^{(k-1)}(a)=f^{(k)}(b)=\cdots=f^{(r-1)}(b)=0$ and the spectra of nonlinear differential equations”, Russ. J. Math. Phys., 24:3 (2017), 376–398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Литература:17
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019