Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2016, том 293, страницы 296–324 (Mi tm3720)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Равносходимость спектральных разложений для системы Дирака с потенциалом из пространств Лебега

И. В. Садовничая

Факультет вычислительной математики и кибернетики, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Изучается вопрос равносходимости спектральных разложений, отвечающих системам корневых функций двух одномерных операторов Дирака $\mathcal L_{P,U}$ и $\mathcal L_{0,U}$ с суммируемым на конечном отрезке потенциалом $P$ и регулярными по Биркгофу краевыми условиями. Доказано, что в случае $P\in L_\varkappa[0,\pi ]$, $\varkappa\in(1,\infty]$, равносходимость имеет место для каждой функции $\mathbf f\in L_\mu[0,\pi]$, $\mu\in[1,\infty]$, по норме пространства $L_\nu[0,\pi]$, $\nu\in[1,\infty]$, если индексы $\varkappa,\mu$ и $\nu $ удовлетворяют неравенству $1/\varkappa+1/\mu-1/\nu\le1$ (за исключением случая, когда $\varkappa=\nu=\infty$, а $\mu=1$). В частности, в случае квадратично суммируемого потенциала доказана равномерная на отрезке $[0,\pi]$ равносходимость для произвольной функции $\mathbf f\in L_2[0,\pi]$.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516020205

Полный текст: PDF файл (377 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 293, 288–316

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.52
Поступило в редакцию: 12 ноября 2015 г.

Образец цитирования: И. В. Садовничая, “Равносходимость спектральных разложений для системы Дирака с потенциалом из пространств Лебега”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 296–324; Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 288–316

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad16}
\by И.~В.~Садовничая
\paper Равносходимость спектральных разложений для системы Дирака с~потенциалом из пространств Лебега
\inbook Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа
\bookinfo Сборник статей. К~110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Труды МИАН
\yr 2016
\vol 293
\pages 296--324
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3720}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516020205}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628486}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26344485}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 293
\pages 288--316
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816040209}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380722200020}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84980017933}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3720
  • https://doi.org/10.1134/S0371968516020205
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v293/p296

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    2. V. E. Volkov, “Sufficient conditions for the basicity in $L_p$ and equiconvergence with the trigonometric series of spectral decompositions for the second order ordinary differential operator”, VI International Conference Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 937, IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012058  crossref  isi  scopus
    3. А. М. Савчук, “О базисности системы собственных и присоединенных функций одномерного оператора Дирака”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 113–139  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Savchuk, “On the basis property of the system of eigenfunctions and associated functions of a one-dimensional Dirac operator”, Izv. Math., 82:2 (2018), 351–376  crossref  isi
    4. А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Равномерная базисность системы корневых векторов оператора Дирака”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 180–193  mathnet  crossref
    5. A. M. Savchuk, “Uniform estimates of remainders in spectral analysis of linear differential systems”, Differ. Equ., 55:5 (2019), 609–619  crossref  isi
    6. N. B. Uskova, “Spectral properties of the Dirac operator with a nonsmooth potential of the general form and operator groups”, Differ. Equ., 55:8 (2019), 1120–1124  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Спектральный анализ одномерной системы Дирака с суммируемым потенциалом и оператора Штурма—Лиувилля с коэффициентами-распределениями”, Спектральный анализ, СМФН, 66, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 373–530  mathnet  crossref
    8. A. Gomilko, L. Rzepnicki, “On the asymptotic behaviour of solutions of the Dirac system and applications to the Sturm-Liouville problem with a singular potential”, J. Spectr. Theory, 10:3 (2020), 747–786  crossref  mathscinet  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:263
    Полный текст:36
    Литература:49
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021