|
Труды МИАН, 2016, том 294, страницы 191–215
(Mi tm3729)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега–де Фриза
В. М. Бухштабер Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
В явном виде строятся полиномиальные векторные поля $\mathcal L_k$, $k=0,1,2,3,4,6$, на комплексном линейном пространстве $\mathbb C^6$ с координатами $X=(x_2,x_3,x_4)$ и $Z=(z_4,z_5,z_6)$. Поля $\mathcal L_k$ линейно независимы вне их дискриминантного многообразия $\Delta\subset\mathbb C^6$ и касаются этого многообразия. Описаны полиномиальная алгебра Ли полей $\mathcal L_k$ и структура кольца полиномов $\mathbb C[X,Z]$ как градуированного модуля с двумя образующими $x_2$ и $z_4$ над этой алгеброй. Поля $\mathcal L_1$ и $\mathcal L_3$ коммутируют. Любой полином $P(X,Z)\in\mathbb C[X,Z]$ задает гиперэллиптическую функцию $P(X,Z)(u_1,u_3)$ рода $2$, где $u_1$ и $u_3$ – координаты траекторий полей $\mathcal L_1$ и $\mathcal L_3$. Функция $2x_2(u_1,u_3)$ является двухзонным решением иерархии Кортевега–де Фриза, и $\partial z_4(u_1,u_3)/\partial u_1=\partial x_2(u_1,u_3)/\partial u_3$.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-50-00005 |
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005). |
DOI:
https://doi.org/10.1134/S0371968516030110
Полный текст:
PDF файл (314 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 294, 176–200
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
515.178.2+517.958 Поступило в редакцию: 11 мая 2016 г.
Образец цитирования:
В. М. Бухштабер, “Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега–де Фриза”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 191–215; Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 176–200
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Buc16}
\by В.~М.~Бухштабер
\paper Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега--де Фриза
\inbook Современные проблемы математики, механики и математической физики.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2016
\vol 294
\pages 191--215
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3729}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516030110}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628500}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26601058}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 294
\pages 176--200
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816060110}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000386554900011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27421251}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84992135203}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm3729https://doi.org/10.1134/S0371968516030110 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v294/p191
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Доклады по теме:
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. М. Бухштабер, А. В. Михайлов, “Бесконечномерные алгебры Ли, определяемые пространством симметрических квадратов гиперэллиптических кривых”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 4–27
; V. M. Buchstaber, A. V. Mikhailov, “Infinite-Dimensional Lie Algebras Determined by the Space of Symmetric Squares of Hyperelliptic Curves”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 2–21 -
О. К. Шейнман, “Почти градуированные алгебры токов на симметрическом квадрате кривой”, УМН, 72:2(434) (2017), 197–198
; O. K. Sheinman, “Almost graded current algebras on the symmetric square of a curve”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 384–386 -
Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Поле мероморфных функций на сигма-дивизоре гиперэллиптической кривой рода 3 и приложения”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 4–21
; T. Ayano, V. M. Buchstaber, “The field of meromorphic functions on a sigma divisor of a hyperelliptic curve of genus 3 and applications”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 162–176 -
В. М. Бухштабер, “Полиномиальные алгебры Ли и теорема Зельманова–Шалева”, УМН, 72:6(438) (2017), 199–200
; V. M. Buchstaber, “Polynomial Lie algebras and the Zelmanov–Shalev theorem”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1168–1170 -
В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380
; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736 -
О. К. Шейнман, “Некоторые редукции систем Хитчина ранга 2 родов 2 и 3”, Докл. РАН, 479:3 (2018), 254–256
; O. K. Sheinman, “Certain reductions of Hitchin systems of rank 2 and genera 2 and 3”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 144–146 -
E. Yu. Bunkova, “Differentiation of genus 3 hyperelliptic functions”, Eur. J. Math., 4:1 (2018), 93–112
-
Д. В. Миллионщиков, “Полиномиальные алгебры Ли и рост их конечно порожденных подалгебр Ли”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 316–333
; D. V. Millionshchikov, “Polynomial Lie algebras and growth of their finitely generated Lie subalgebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 298–314 -
Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019), 3–22
; T. Ayano, V. M. Buchstaber, “Ultraelliptic integrals and two-dimensional sigma-functions”, Funct. Anal. Appl., 53:3 (2019), 157–173 -
Takanori Ayano, Victor M. Buchstaber, “Construction of Two Parametric Deformation of KdV-Hierarchy and Solution in Terms of Meromorphic Functions on the Sigma Divisor of a Hyperelliptic Curve of Genus 3”, SIGMA, 15 (2019), 032, 15 pp.
-
E. Yu. Bunkova, “On the problem of differentiation of hyperelliptic functions”, Eur. J. Math., 5:3, SI (2019), 712–719
-
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Алгебры Ли операторов теплопроводности в неголономном репере”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 17–32
; V. M. Buchstaber, E. Yu. Bunkova, “Lie Algebras of Heat Operators in a Nonholonomic Frame”, Math. Notes, 108:1 (2020), 15–28 -
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Сигма-функции и алгебры Ли операторов Шрёдингера”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 3–16
-
T. Ayano, V. M. Buchstaber, “Analytical and number-theoretical properties of the two-dimensional sigma function”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 9–50
|
Просмотров: |
Эта страница: | 356 | Полный текст: | 42 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 14 |
|