RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2016, том 294, страницы 191–215 (Mi tm3729)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега–де Фриза

В. М. Бухштабер

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: В явном виде строятся полиномиальные векторные поля $\mathcal L_k$, $k=0,1,2,3,4,6$, на комплексном линейном пространстве $\mathbb C^6$ с координатами $X=(x_2,x_3,x_4)$ и $Z=(z_4,z_5,z_6)$. Поля $\mathcal L_k$ линейно независимы вне их дискриминантного многообразия $\Delta\subset\mathbb C^6$ и касаются этого многообразия. Описаны полиномиальная алгебра Ли полей $\mathcal L_k$ и структура кольца полиномов $\mathbb C[X,Z]$ как градуированного модуля с двумя образующими $x_2$ и $z_4$ над этой алгеброй. Поля $\mathcal L_1$ и $\mathcal L_3$ коммутируют. Любой полином $P(X,Z)\in\mathbb C[X,Z]$ задает гиперэллиптическую функцию $P(X,Z)(u_1,u_3)$ рода $2$, где $u_1$ и $u_3$ – координаты траекторий полей $\mathcal L_1$ и $\mathcal L_3$. Функция $2x_2(u_1,u_3)$ является двухзонным решением иерархии Кортевега–де Фриза, и $\partial z_4(u_1,u_3)/\partial u_1=\partial x_2(u_1,u_3)/\partial u_3$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516030110

Полный текст: PDF файл (314 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 294, 176–200

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.178.2+517.958
Поступило в редакцию: 11 мая 2016 г.

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, “Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега–де Фриза”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 191–215; Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 176–200

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Buc16}
\by В.~М.~Бухштабер
\paper Полиномиальные динамические системы и уравнение Кортевега--де Фриза
\inbook Современные проблемы математики, механики и математической физики.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2016
\vol 294
\pages 191--215
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3729}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516030110}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628500}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26601058}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 294
\pages 176--200
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816060110}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000386554900011}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27421251}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84992135203}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3729
  • https://doi.org/10.1134/S0371968516030110
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v294/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, А. В. Михайлов, “Бесконечномерные алгебры Ли, определяемые пространством симметрических квадратов гиперэллиптических кривых”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 4–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. M. Buchstaber, A. V. Mikhailov, “Infinite-Dimensional Lie Algebras Determined by the Space of Symmetric Squares of Hyperelliptic Curves”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 2–21  crossref  isi
    2. О. К. Шейнман, “Почти градуированные алгебры токов на симметрическом квадрате кривой”, УМН, 72:2(434) (2017), 197–198  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Almost graded current algebras on the symmetric square of a curve”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 384–386  crossref  isi
    3. Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Поле мероморфных функций на сигма-дивизоре гиперэллиптической кривой рода 3 и приложения”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 4–21  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. Ayano, V. M. Buchstaber, “The field of meromorphic functions on a sigma divisor of a hyperelliptic curve of genus 3 and applications”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 162–176  crossref  isi
    4. В. М. Бухштабер, “Полиномиальные алгебры Ли и теорема Зельманова–Шалева”, УМН, 72:6(438) (2017), 199–200  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Polynomial Lie algebras and the Zelmanov–Shalev theorem”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1168–1170  crossref  isi
    5. В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736  crossref  isi
    6. О. К. Шейнман, “Некоторые редукции систем Хитчина ранга 2 родов 2 и 3”, Докл. РАН, 479:3 (2018), 254–256  mathnet  crossref  elib; O. K. Sheinman, “Certain reductions of Hitchin systems of rank 2 and genera 2 and 3”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 144–146  crossref  zmath  isi  scopus
    7. E. Yu. Bunkova, “Differentiation of genus 3 hyperelliptic functions”, Eur. J. Math., 4:1 (2018), 93–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Д. В. Миллионщиков, “Полиномиальные алгебры Ли и рост их конечно порожденных подалгебр Ли”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 316–333  mathnet  crossref  elib; D. V. Millionshchikov, “Polynomial Lie algebras and growth of their finitely generated Lie subalgebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 298–314  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:12
    Литература:34
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019