RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2016, том 294, страницы 87–98 (Mi tm3733)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)

Новые результаты о суммах и произведениях в $\mathbb R$

С. В. Конягин, И. Д. Шкредов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Усилены предшествующие результаты о суммах и произведениях в $\mathbb R$, а именно доказано неравенство $\max\{|A+A|,|AA|\}\gg|A|^{4/3+c}$, где $c$ – произвольное число, меньшее $5/9813$. Найдены новые нижние оценки для сумм множеств, обладающих малым произведением. Также получен ряд результатов об аддитивной и мультипликативной энергиях множеств и, в частности, усилена одна теорема Балога и Вули.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516030055

Полный текст: PDF файл (214 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 294, 78–88

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1602.03473
Тип публикации: Статья
УДК: 511.178
Поступило в редакцию: 24 марта 2016 г.

Образец цитирования: С. В. Конягин, И. Д. Шкредов, “Новые результаты о суммах и произведениях в $\mathbb R$”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 87–98; Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 78–88

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonShk16}
\by С.~В.~Конягин, И.~Д.~Шкредов
\paper Новые результаты о~суммах и произведениях в~$\mathbb R$
\inbook Современные проблемы математики, механики и математической физики.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2016
\vol 294
\pages 87--98
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3733}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516030055}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628494}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26601052}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 294
\pages 78--88
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816060055}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000386554900005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27581501}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84992063462}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3733
  • https://doi.org/10.1134/S0371968516030055
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v294/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Штейников, “О произведении множеств рациональных чисел”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Тр. МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 252–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. N. Shteinikov, “On the product sets of rational numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 243–250  crossref  isi
    2. И. Д. Шкредов, “Несколько замечаний к теореме о разложимости Балога–Вули и величинах $D^{+}$, $D^\times$”, Теория чисел и приложения, 2, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 24, МИАН, М., 2017, 85–103  mathnet  crossref  elib; I. D. Shkredov, “Some Remarks on the Balog–Wooley Decomposition Theorem and Quantities $D^{+}$, $D^\times$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298, suppl. 1 (2017), 74–90  crossref  isi
    3. И. Д. Шкредов, “Несколько замечаний о множествах с малым частным”, Матем. сб., 208:12 (2017), 144–158  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. D. Shkredov, “Some remarks on sets with small quotient set”, Sb. Math., 208:12 (2017), 1854–1868  crossref  isi
    4. S. Stevens, F. de Zeeuw, “An improved point-line incidence bound over arbitrary fields”, Bull. London Math. Soc., 49:5 (2017), 842–858  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. B. Murphy, O. Roche-Newton, I. D. Shkredov, “Variations on the sum-product problems II”, SIAM Discret. Math., 31:3 (2017), 1878–1894  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. E. A. Yazici, B. Murphy, M. Rudnev, I. Shkredov, “Growth estimates in positive characteristic via collisions”, Int. Math. Res. Notices, 2017, no. 23, 7148–7189  crossref  mathscinet  isi
    7. I. D. Shkredov, “Differences of subgroups in subgroups”, Int. J. Number Theory, 14:4 (2018), 1111–1134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. S. V. Konyagin, I. D. Shkredov, “On subgraphs of random Cayley sum graphs”, Eur. J. Comb., 70 (2018), 61–74  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. A. Fish, “On product of difference sets for sets of positive density”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:8 (2018), 3449–3453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. A. Bush, E. Croot, “Few products, many $h$-fold sums”, Int. J. Number Theory, 14:8 (2018), 2107–2128  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. И. Д. Шкредов, “Приложения теории сумм произведений к множествам, избегающим несколько линейных уравнений”, Матем. сб., 209:4 (2018), 117–142  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. D. Shkredov, “An application of the sum-product phenomenon to sets avoiding several linear equations”, Sb. Math., 209:4 (2018), 580–603  crossref  isi
    12. О. Роше-Ньютон, М. К. Руднев, А. Иосевич, “О дискретных значениях билинейных форм”, Матем. сб., 209:10 (2018), 71–88  mathnet  crossref  elib; A. Iosevich, O. Roche-Newton, M. Rudnev, “On discrete values of bilinear forms”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1482–1497  crossref  isi
    13. E. Aksoy Yazici, “Sum-product type estimates for subsets of finite valuation rings”, Acta Arith., 185:1 (2018), 9–18  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. И. Д. Шкредов, “Об асимптотических формулах в некоторых вопросах теории сумм произведений”, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 271–334  mathnet  elib; I. D. Shkredov, “On asymptotic formulae in some sum-product questions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 231–281  crossref
    15. Ю. Н. Штейников, “О размере частного двух подмножеств натуральных чисел”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 279–287  mathnet  crossref  elib; Yu. N. Shteinikov, “On the size of the quotient of two subsets of positive integers”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 259–267  crossref  isi
    16. Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, К. С. Рютин, И. Д. Шкредов, “Сергею Владимировичу Конягину — 60”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–16  mathnet  crossref  elib; B. S. Kashin, Yu. V. Malykhin, V. Yu. Protasov, K. S. Ryutin, I. D. Shkredov, “Sergei Vladimirovich Konyagin turns 60”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 1–9  crossref  isi
    17. C. Pohoata, “On Cartesian products which determine few distinct distances”, Electron. J. Comb., 26:1 (2019), P1.7, 7 pp.  mathscinet  zmath  isi
    18. Roche-Newton O., Shparlinski I.E., Winterhof A., “Analogues of the Balog-Wooley Decomposition For Subsets of Finite Fields and Character Sums With Convolutions”, Ann. Comb., 23:1 (2019), 183–205  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. Roche-Newton O. Ruzsa I.Z. Shen Ch.-Y. Shkredov I.D., “On the Size of the Set Aa Plus a”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 99:2 (2019), 477–494  crossref  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:266
    Литература:22
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019