|
|
Тр. МИАН, 2016, том 295, страницы 53–71
(Mi tm3747)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Вырожденные бильярды
С. В. Болотин
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
В обычном бильярде траектории гамильтоновой системы упруго отражаются после столкновения с гиперповерхностью (рассеивателем). Если рассеиватель является подмногообразием коразмерности более $1$, то бильярд называется вырожденным. В работе изучаются траектории вырожденных бильярдов, имеющие бесконечное число столкновений с рассеивателем. Вырожденные бильярды возникают как пределы систем с упругими отражениями, а также в гамильтоновых системах небесной механики в пределе малых масс. В работе доказывается существование траекторий таких систем, отслеживающих траектории вырожденного бильярда. Основным инструментом является обобщение метода антиинтегрируемого предела.
| Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-50-00005 |
| Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005). |
DOI:
https://doi.org/10.1134/S037196851604004X
 Полный текст:
PDF файл (283 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 295, 45–62
Реферативные базы данных:
   
Тип публикации:
Статья
УДК:
531.01
Поступило в редакцию: 22 июня 2016 г.
Образец цитирования:
С. В. Болотин, “Вырожденные бильярды”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 53–71; Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 45–62
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bol16}
\by С.~В.~Болотин
\paper Вырожденные бильярды
\inbook Современные проблемы механики
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2016
\vol 295
\pages 53--71
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3747}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S037196851604004X}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628514}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27643602}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 295
\pages 45--62
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816080046}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000395572400004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85010767528}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm3747https://doi.org/10.1134/S037196851604004X http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v295/p53
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Sergey V. Bolotin, “Degenerate Billiards in Celestial Mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 22:1 (2017), 27–53
 -
С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров”, УМН, 72:3(435) (2017), 65–96
 ; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topological approach to the generalized $n$-centre problem”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 451–478 -
J. Fejoz, A. Knauf, R. Montgomery, “Lagrangian relations and linear point billiards”, Nonlinearity, 30:4 (2017), 1326–1355
 -
В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103 ; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable geodesic flows on orientable two-dimensional surfaces and topological billiards”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 214 | | Полный текст: | 8 | | Литература: | 25 | | Первая стр.: | 12 |
|
Пользовательское соглашение