RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2017, том 297, страницы 165–200 (Mi tm3797)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Совместный спектр и бесконечная диэдральная группа

Р. И. Григорчукab, Р. Янгc

a Department of Mathematics, Texas A&M University, College Station, TX 77843-3368, USA
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
c Department of Mathematics and Statistics, University at Albany, State University of New York, Albany, NY 12222, USA

Аннотация: Совместным проективным спектром $P(A)$ набора $A=(A_1,A_2,…,A_n)$ элементов унитальной банаховой алгебры $\mathcal B$ называется множество тех $z\in\mathbb C^n$, для которых многопараметрический пучок $A(z)=z_1A_1+z_2A_2+…+z_nA_n$ необратим. Если $\mathcal B$ – групповая $C^*$-алгебра дискретной группы $G$, порожденной образующими $A_1,A_2,…,A_n$, относительно представления $\rho$, то $P(A)$ является инвариантом (слабой) эквивалентности представления $\rho$. В работе вычисляется совместный спектр для набора образующих $R=(1,a,t)$ бесконечной диэдральной группы $D_\infty=\langle a,t\mid a^2=t^2=1\rangle$ относительно левого регулярного представления $\lambda_{D_\infty}$ и детально исследуются его свойства. Также получена формула для детерминанта Фуглиде–Кадисона пучка $R(z)=z_0+z_1a+z_2t$, которая использована для вычисления первой группы сингулярных гомологий совместного резольвентного множества $P^\mathrm c(R)$. Изучение совместного спектра дает новое понимание некоторых предыдущих исследований групп промежуточного роста, с помощью которых можно вычислить соответствующий совместный спектр набора $(1,a,t)$ относительно представления Купмана $\rho$ (строящегося по самоподобному действию группы $D_\infty$ на бинарном дереве). Оказывается, что совместные спектры относительно этих двух представлений совпадают. Интересно, что отсюда можно получить самоподобную реализацию групповой $C^*$-алгебры $C^*(D_\infty)$. Это самоподобие алгебры $C^*(D_\infty)$ проявляется в некоторых динамических свойствах совместного спектра.

Финансовая поддержка Номер гранта
NSA - National Security Agency H98230-15-1
Swiss National Science Foundation
European Research Council AG COMPASP
Работа выполнена при финансовой поддержке первого автора Агентством национальной безопасности США (проект H98230-15-1), Швейцарским национальным научным фондом и Европейским исследовательским советом (ERC AG COMPASP).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517020091

Полный текст: PDF файл (421 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 297, 145–178

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986+517.984+512.547
MSC: Primary 47A13; Secondary 20E08, 20Cxx
Поступило в редакцию: 1 сентября 2016 г.

Образец цитирования: Р. И. Григорчук, Р. Янг, “Совместный спектр и бесконечная диэдральная группа”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 165–200; Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 145–178

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriYan17}
\by Р.~И.~Григорчук, Р.~Янг
\paper Совместный спектр и бесконечная диэдральная группа
\inbook Порядок и хаос в~динамических системах
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова
\serial Тр. МИАН
\yr 2017
\vol 297
\pages 165--200
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3797}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517020091}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3695412}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29859495}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 297
\pages 145--178
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817040095}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000410199700009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029169089}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3797
  • https://doi.org/10.1134/S0371968517020091
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v297/p165

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. He Wei, Wang Xiaofeng, Yang Rongwei, “Projective spectrum and kernel bundle. II”, J. Operator Theory, 78:2 (2017), 417–433  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Hu Zhiguang, Yang Rongwei, “On the characteristic polynomials of multiparameter pencils”, Linear Algebra Appl., 558 (2018), 250–263  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Hu Zhiguang, Zhang Philip B., “Determinants and characteristic polynomials of Lie algebras”, Linear Algebra Appl., 563 (2019), 426–439  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Б. Голдберг, Р. Янг, “Эрмитова метрика и бесконечная диэдральная группа”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 149–158  mathnet  crossref  elib; B. Goldberg, R. Yang, “Hermitian Metric and the Infinite Dihedral Group”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 136–145  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Литература:16
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019