RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2017, том 298, страницы 75–100 (Mi tm3821)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида

В. И. Буслаев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Исследуется вопрос о граничных свойствах функций, представимых предельно периодическими непрерывными дробями вида $A_1(z)/(B_1(z)+A_2(z)/(B_2(z)+…))$, где последовательность многочленов $\{A_n\}_{n=1}^\infty $ имеет периодические пределы с нулями, лежащими на конечном множестве $E$, а последовательность многочленов $\{B_n\}_{n=1}^\infty $ имеет периодические пределы с нулями, лежащими вне $E$. Показано, что трансфинитный диаметр границы области сходимости изучаемой непрерывной дроби во внешнем поле, ассоциированном с дробью, совпадает с верхним пределом усредненных обобщенных ганкелевых определителей функции, задаваемой дробью. Как следствие этого результата в сочетании с обобщенной теоремой Полиа показано, что функции, заданные исследуемыми непрерывными дробями, не имеют однозначного мероморфного продолжения ни в какую окрестность никакой неизолированной точки границы множества сходимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-07531
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-9110.2016.1
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 15-01-07531) и гранта Президента РФ (проект НШ-9110.2016.1).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517030062

Полный текст: PDF файл (325 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 298, 68–93

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
Поступило в редакцию: 21 февраля 2017 г.

Образец цитирования: В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 75–100; Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 68–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bus17}
\by В.~И.~Буслаев
\paper О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида
\inbook Комплексный анализ и его приложения
\bookinfo Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара
\serial Тр. МИАН
\yr 2017
\vol 298
\pages 75--100
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3821}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517030062}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3725049}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30727065}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 298
\pages 68--93
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817060062}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416139300006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85036611014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3821
  • https://doi.org/10.1134/S0371968517030062
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v298/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Буслаев, “Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 490–502  mathnet  crossref  elib; V. I. Buslaev, “On Singular points of Meromorphic Functions Determined by Continued Fractions”, Math. Notes, 103:4 (2018), 527–536  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:144
    Литература:4
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019