Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2017, том 297, страницы 133–157 (Mi tm3822)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

О трех типах динамики и понятии аттрактора

С. В. Гонченкоa, Д. В. Тураевab

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Department of Mathematics, Imperial College London, UK

Аннотация: Основная цель работы – предложить математическое обоснование явления слияния аттрактора с репеллером, которое часто наблюдается при численных исследованиях. Режимы, которые наблюдаются в динамических системах, отождествляются с аттракторами (в том же смысле, как они определяются в одной из работ Рюэлля). Показано, что эти аттракторы могут быть трех разных типов. Аттракторы первых двух типов соответствуют двум хорошо известным типам хаотического поведения – консервативному и диссипативному, тогда как аттракторы третьего типа (обратимые ядра) относятся к новому типу хаоса – так называемой смешанной динамике, характеризующейся принципиальной неразделимостью диссипативного и консервативного поведения. Доказано, что каждая эллиптическая траектория типичной неконсервативной обратимой по времени системы является обратимым ядром. Также доказано, что типичная обратимая система с эллиптической траекторией является универсальной, т.е. демонстрирует максимально богатую и сложную динамику.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-41-00044
14-12-00811
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00364
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.3287.2017/ПЧ
Royal Society
Engineering and Physical Sciences Research Council
Imperial College London
Исследования, представленные в разделах 1,2,4, выполнены за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-41-00044). Исследования, представленные в разделе 3, выполнены за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-12-00811). Первый автор также благодарит Российский фонд фундаментальных исследований (проект 16-01-00364) и Министерство науки и образования РФ (проект 1.3287.2017/ПЧ) за финансовую поддержку научных исследований. Второй автор также благодарит Royal Society, EPSRC и Imperial College Department of Mathematics Platform Grant за финансовую поддержку.


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517020078

Полный текст: PDF файл (2187 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 297, 116–137

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Поступило в редакцию: 27 февраля 2017 г.

Образец цитирования: С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, “О трех типах динамики и понятии аттрактора”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 133–157; Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 116–137

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonTur17}
\by С.~В.~Гонченко, Д.~В.~Тураев
\paper О трех типах динамики и понятии аттрактора
\inbook Порядок и хаос в~динамических системах
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова
\serial Труды МИАН
\yr 2017
\vol 297
\pages 133--157
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3822}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517020078}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3695410}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28905726}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 297
\pages 116--137
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817040071}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000410199700007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029162082}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3822
  • https://doi.org/10.1134/S0371968517020078
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v297/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gonchenko A.S., Samylina E.A., “On the Region of Existence of a Discrete Lorenz Attractor in the Nonholonomic Model of a Celtic Stone”, Radiophys. Quantum Electron.  crossref  isi
    2. M. Gonchenko, S. V. Gonchenko, I. Ovsyannikov, A. Vieiro, “On local and global aspects of the 1:4 resonance in the conservative cubic Hénon maps”, Chaos, 28:4 (2018), 043123, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. М. Агаларов, А. А. Потапов, А. Э. Рассадин, А. В. Степанов, “О переносе ряда понятий статистической радиофизики в теорию одномерных точечных отображений”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 7–17  mathnet  crossref  elib
    4. A. Delshams, M. Gonchenko, S. V. Gonchenko, J. T. Lázaro, “Mixed dynamics of 2-dimensional reversible maps with a symmetric couple of quadratic homoclinic tangencies”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 38:9 (2018), 4483–4507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. A. S. Conchenko, S. V. Conchenko, A. O. Kazakov, A. D. Kozlov, “Elements of contemporary theory of dynamical chaos: a tutorial. Part I. Pseudohyperbolic attractors”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg, 28:11 (2018), 1830036, 29 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. A. O. Kazakov, “On the appearance of mixed dynamics as a result of collision of strange attractors and repellers in reversible systems”, Radiophys. Quantum Electron., 61:8-9 (2019), 650–658  crossref  isi  scopus
    7. A. S. Gonchenko, S. V. Gonchenko, A. O. Kazakov, E. A. Samylina, “Chaotic dynamics and multistability in the nonholonomic model of a celtic stone”, Radiophys. Quantum Electron., 61:10 (2019), 773–786  crossref  isi
    8. Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, “Topaj – Pikovsky Involution in the Hamiltonian Lattice of Locally Coupled Oscillators”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 725–738  mathnet  crossref  mathscinet
    9. A. A. Emelianova, V. I. Nekorkin, “On the intersection of a chaotic attractor and a chaotic repeller in the system of two adaptively coupled phase oscillators”, Chaos, 29:11 (2019), 111102  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. С. В. Гонченко, М. С. Гонченко, И. О. Синицкий, “О смешанной динамике двумерных обратимых диффеоморфизмов с симметричными негрубыми гетероклиническими контурами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 27–59  mathnet  crossref  mathscinet; S. V. Gonchenko, M. S. Gonchenko, I. O. Sinitsky, “On mixed dynamics of two-dimensional reversible diffeomorphisms with symmetric non-transversal heteroclinic cycles”, Izv. Math., 84:1 (2020), 23–51  crossref  isi  elib
    11. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, “Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 135–151  mathnet  crossref  mathscinet; S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, A. O. Kazakov, “Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 125–140  crossref  isi  elib
    12. G. Ariel, J. Schiff, “Conservative, dissipative and super-diffusive behavior of a particle propelled in a regular flow”, Physica D, 411 (2020), 132584  crossref  mathscinet  isi
    13. I. A. Bizyaev, I. S. Mamaev, “Separatrix splitting and nonintegrability in the nonholonomic rolling of a generalized chaplygin sphere”, Int. J. Non-Linear Mech., 126 (2020), 103550  crossref  isi
    14. I. A. Bizyaev, I. S. Mamaev, “Dynamics of the nonholonomic suslov problem under periodic control: unbounded speedup and strange attractors”, J. Phys. A-Math. Theor., 53:18 (2020), 185701  crossref  mathscinet  isi
    15. A. A. Emelianova, V. I. Nekorkin, “The third type of chaos in a system of two adaptively coupled phase oscillators”, Chaos, 30:5 (2020)  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. A. Kazakov, “Merger of a henon-like attractor with a henon-like repeller in a model of vortex dynamics”, Chaos, 30:1 (2020), 011105  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. V. Chigarev, A. Kazakov, A. Pikovsky, “Kantorovich-rubinstein-wasserstein distance between overlapping attractor and repeller<?a3b2 show [editpick]?>”, Chaos, 30:7 (2020)  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. N. Stankevich, A. Kazakov, S. Gonchenko, “Scenarios of hyperchaos occurrence in 4D rossler system”, Chaos, 30:12 (2020), 123129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, A. V. Borisov, “Chaplygin sleigh in the quadratic potential field”, EPL, 132:2 (2020), 20008  crossref  isi
    20. Bizyaev I., Bolotin S., Mamaev I., “Normal Forms and Averaging in An Acceleration Problem in Nonholonomic Mechanics”, Chaos, 31:1 (2021), 013132  crossref  mathscinet  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:513
    Полный текст:131
    Литература:33
    Первая стр.:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021