RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2017, том 297, страницы 133–157 (Mi tm3822)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О трех типах динамики и понятии аттрактора

С. В. Гонченкоa, Д. В. Тураевab

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Department of Mathematics, Imperial College London, UK

Аннотация: Основная цель работы – предложить математическое обоснование явления слияния аттрактора с репеллером, которое часто наблюдается при численных исследованиях. Режимы, которые наблюдаются в динамических системах, отождествляются с аттракторами (в том же смысле, как они определяются в одной из работ Рюэлля). Показано, что эти аттракторы могут быть трех разных типов. Аттракторы первых двух типов соответствуют двум хорошо известным типам хаотического поведения – консервативному и диссипативному, тогда как аттракторы третьего типа (обратимые ядра) относятся к новому типу хаоса – так называемой смешанной динамике, характеризующейся принципиальной неразделимостью диссипативного и консервативного поведения. Доказано, что каждая эллиптическая траектория типичной неконсервативной обратимой по времени системы является обратимым ядром. Также доказано, что типичная обратимая система с эллиптической траекторией является универсальной, т.е. демонстрирует максимально богатую и сложную динамику.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-41-00044
14-12-00811
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00364
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.3287.2017/ПЧ
Royal Society
Engineering and Physical Sciences Research Council
Imperial College London
Исследования, представленные в разделах 1,2,4, выполнены за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-41-00044). Исследования, представленные в разделе 3, выполнены за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-12-00811). Первый автор также благодарит Российский фонд фундаментальных исследований (проект 16-01-00364) и Министерство науки и образования РФ (проект 1.3287.2017/ПЧ) за финансовую поддержку научных исследований. Второй автор также благодарит Royal Society, EPSRC и Imperial College Department of Mathematics Platform Grant за финансовую поддержку.


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517020078

Полный текст: PDF файл (2187 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 297, 116–137

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Поступило в редакцию: 27 февраля 2017 г.

Образец цитирования: С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, “О трех типах динамики и понятии аттрактора”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 133–157; Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 116–137

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonTur17}
\by С.~В.~Гонченко, Д.~В.~Тураев
\paper О трех типах динамики и понятии аттрактора
\inbook Порядок и хаос в~динамических системах
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова
\serial Тр. МИАН
\yr 2017
\vol 297
\pages 133--157
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3822}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517020078}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3695410}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28905726}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 297
\pages 116--137
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817040071}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000410199700007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029162082}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3822
  • https://doi.org/10.1134/S0371968517020078
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v297/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Gonchenko, S. V. Gonchenko, I. Ovsyannikov, A. Vieiro, “On local and global aspects of the 1:4 resonance in the conservative cubic Hénon maps”, Chaos, 28:4 (2018), 043123, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. А. М. Агаларов, А. А. Потапов, А. Э. Рассадин, А. В. Степанов, “О переносе ряда понятий статистической радиофизики в теорию одномерных точечных отображений”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 7–17  mathnet  crossref  elib
    3. A. Delshams, M. Gonchenko, S. V. Gonchenko, J. T. Lázaro, “Mixed dynamics of 2-dimensional reversible maps with a symmetric couple of quadratic homoclinic tangencies”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 38:9 (2018), 4483–4507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. S. Conchenko, S. V. Conchenko, A. O. Kazakov, A. D. Kozlov, “Elements of contemporary theory of dynamical chaos: a tutorial. Part I. Pseudohyperbolic attractors”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg, 28:11 (2018), 1830036, 29 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Kazakov A.O., “On the Appearance of Mixed Dynamics as a Result of Collision of Strange Attractors and Repellers in Reversible Systems”, Radiophys. Quantum Electron., 61:8-9 (2019), 650–658  crossref  isi  scopus
    6. Gonchenko A.S., Gonchenko S.V., Kazakov A.O., Samylina E.A., “Chaotic Dynamics and Multistability in the Nonholonomic Model of a Celtic Stone”, Radiophys. Quantum Electron., 61:10 (2019), 773–786  crossref  isi
    7. Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, “Topaj – Pikovsky Involution in the Hamiltonian Lattice of Locally Coupled Oscillators”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 725–738  mathnet  crossref  mathscinet
    8. С. В. Гонченко, М. С. Гонченко, И. О. Синицкий, “О смешанной динамике двумерных обратимых диффеоморфизмов с симметричными негрубыми гетероклиническими контурами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 27–59  mathnet  crossref; S. V. Gonchenko, M. S. Gonchenko, I. O. Sinitsky, “On mixed dynamics of two-dimensional reversible diffeomorphisms with symmetric non-transversal heteroclinic cycles”, Izv. Math., 84:1 (2020), 23–51  crossref  isi
    9. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, “Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 135–151  mathnet  crossref; S. V. Gonchenko, A. S. Gonchenko, A. O. Kazakov, “Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 125–140  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:442
    Полный текст:10
    Литература:32
    Первая стр.:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020