Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2017, том 299, страницы 170–191 (Mi tm3825)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Непрерывные дроби Хааса–Мольнара и метрические диофантовы приближения

Ма Лянь-ганa, Р. Наярb

a Department of Mathematics, Binzhou University, City of Binzhou, Shandong Province, P.R. China
b Department of Mathematical Sciences, The University of Liverpool, Liverpool, UK

Аннотация: Отображения Хааса–Мольнара представляют собой семейство отображений единичного интервала, введенное в рассмотрение А. Хаасом и Д. Мольнаром. Это семейство включает в себя отображения Гаусса и Реньи, связанные с разложением в обыкновенную непрерывную дробь, как важные частные случаи. Как было показано Хаасом и Мольнаром, метрическую теорию диофантовых приближений, построенную для отображения Гаусса, можно перенести на случай класса отображений Хааса–Мольнара. В частности, для вещественного числа $x$ пусть $(p_n/q_n)_{n\geq 1}$ — последовательность подходящих дробей и $\theta _n(x)=q_n^2|x-p_n/q_n|$, $n=1,2…$. Метрическое поведение средних Чезаро последовательности $(\theta _n(x))_{n\geq 1}$ исследовалось рядом авторов. Хаас и Мольнар распространили эту теорию на аналоги последовательности $(\theta _n(x))_{n\geq 1}$, отвечающие семейству Хааса–Мольнара разложений в непрерывные дроби. В настоящей работе исследование величин $(\theta _{k_n}(x))_{n\geq 1}$ для некоторых последовательностей $(k_n)_{n\geq 1}$, начатое вторым из авторов, распространяется на случай отображений Хааса–Мольнара.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968517040112

Полный текст: PDF файл (307 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 299, 157–177

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.72
MSC: 11K60, 11J83, 37E30
Поступило в редакцию: 4 августа 2016 г.

Образец цитирования: Ма Лянь-ган, Р. Наяр, “Непрерывные дроби Хааса–Мольнара и метрические диофантовы приближения”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 170–191; Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 157–177

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MaNai17}
\by Ма~Лянь-ган, Р.~Наяр
\paper Непрерывные дроби Хааса--Мольнара и метрические диофантовы приближения
\inbook Аналитическая теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы
\serial Труды МИАН
\yr 2017
\vol 299
\pages 170--191
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3825}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517040112}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32543416}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 299
\pages 157--177
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817080119}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000425317900011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042165566}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3825
  • https://doi.org/10.1134/S0371968517040112
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v299/p170

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. Lascu, I G. Sebe, “A dependence with complete connections approach to generalized renyi continued fractions”, Acta Math. Hung., 160:2 (2020), 292–313  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:200
    Полный текст:7
    Литература:15
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022