RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2003, том 240, страницы 82–219 (Mi tm384)  

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 51 статьях)

Prelimiting Flips

V. V. Shokurov

Johns Hopkins University

Аннотация: The paper discusses an inductive approach to constructing log flips. In addition to special termination and thresholds, we introduce two new ingredients: the saturation of linear systems, and families of divisors with confined singularities. We state conjectures concerning these notions in any dimension and prove them in general in dimension $\le 2$. This allows us to construct prelimiting flips (pl flips) and all log flips in dimension 4 and to prove the stabilization of an asymptotically saturated system of birationally free (b-free) divisors under certain conditions in dimension 3. In dimension 3, this stabilization upgrades pl flips to directed quasiflips. It also gives for the first time a proof of the existence of log flips that is algebraic in nature, that is, via f.g. algebras, as opposed to geometric flips. It accounts for all the currently known flips and flops, except possibly for flips arising from geometric invariant theory.

Полный текст: PDF файл (1423 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2003, 240, 75–213

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
Поступило в мае 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. V. Shokurov, “Prelimiting Flips”, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 82–219; Proc. Steklov Inst. Math., 240 (2003), 75–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sho03}
\by V.~V.~Shokurov
\paper Prelimiting Flips
\inbook Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2003
\vol 240
\pages 82--219
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm384}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1993750}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1082.14019}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2003
\vol 240
\pages 75--213


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm384
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v240/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Исковских, В. В. Шокуров, “Предисловие”, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 5–7  mathnet; V. A. Iskovskikh, V. V. Shokurov, “Preface”, Proc. Steklov Inst. Math., 240 (2003), 1–3
    2. В. А. Исковских, “b-Дивизоры и функциональные алгебры по Шокурову”, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 8–20  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “b-Divisors and Functional Algebras According to Shokurov”, Proc. Steklov Inst. Math., 240 (2003), 4–15
    3. В. А. Исковских, “О работе Шокурова “Prelimiting flips””, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 21–42  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “On Shokurov's Work Prelimiting Flips”, Proc. Steklov Inst. Math., 240 (2003), 16–36
    4. Ю. Г. Прохоров, “К проблеме разложения Зариского”, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 43–72  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Prokhorov, “On the Zariski Decomposition Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 240 (2003), 37–65
    5. А. А. Борисов, В. В. Шокуров, “Направленные рациональные приближения с некоторыми приложениями в алгебраической геометрии”, Бирациональная геометрия: линейные системы и конечно порожденные алгебры, Сборник статей, Тр. МИАН, 240, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 73–81  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Borisov, V. V. Shokurov, “Directional Rational Approximations with Some Applications to Algebraic Geometry”, Proc. Steklov Inst. Math., 240 (2003), 66–74
    6. В. В. Шокуров, “Письма о бирациональном. V М.л.д. и обрыв логфлипов”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 328–351  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Shokurov, “Letters of a Bi-rationalist V: Mld's and Termination of Log Flips”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 315–336
    7. Fujino O., “Higher direct images of log canonical divisors”, J. Differential Geom., 66:3 (2004), 453–479  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. McKernan J., Prokhorov Yu., “Threefold thresholds”, Manuscripta Math., 114:3 (2004), 281–304  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Fu Baohua, Namikawa Y., “Uniqueness of crepant resolutions and symplectic singularities”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 54:1 (2004), 1–19  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Ambro F., “Shokurov's boundary property”, J. Differential Geom., 67:2 (2004), 229–255  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. А. Исковских, В. В. Шокуров, “Бирациональные модели и перестройки”, УМН, 60:1(361) (2005), 29–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Iskovskikh, V. V. Shokurov, “Birational models and flips”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 27–94  crossref  isi  elib
    12. И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5(365) (2005), 71–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Birationally rigid Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 875–965  crossref  isi  elib
    13. Fujino O., “On termination of 4-fold semi-stable log flips”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 41:2 (2005), 281–294  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Tziolas N., “Families of $D$-minimal models and applications to 3-fold divisorial contractions”, Proc. London Math. Soc. (3), 90:2 (2005), 345–370  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Ambro F., “The moduli $b$-divisor of an lc-trivial fibration”, Compos. Math., 141:2 (2005), 385–403  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Cadman C., Coskun I., Jabbusch K., Joyce M., Kovacs S.J., Lieblich M., Sato F., Szczesny M., Zhang J., “A first glimpse at the Minimal Model Program”, Snowbird Lectures in Algebraic Geometry, Contemporary Mathematics Series, 388, 2005, 17–42  crossref  mathscinet  isi
    17. Namikawa Y., “On deformations of $\mathbb Q$-factorial symplectic varieties”, J. Reine Angew. Math., 599 (2006), 97–110  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. Totaro B., “Euler and algebraic geometry”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 44:4 (2007), 541–559  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Ambro F., “Asymptotically saturated toric algebras”, Tohoku Math. J. (2), 59:1 (2007), 39–55  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Alexeev V., Hacon Ch., Kawamata Yu., “Termination of (many) 4-dimensional log flips”, Invent. Math., 168:2 (2007), 433–448  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    21. Birkar C., “Ascending chain condition for log canonical thresholds and termination of log flips”, Duke Math. J., 136:1 (2007), 173–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Boucksom S., Favre Ch., Jonsson M., “Valuations and plurisubharmonic singularities”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 44:2 (2008), 449–494  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. В. В. Шокуров, “Письма о бирациональном. VII Упорядоченный обрыв”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Тр. МИАН, 264, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 184–208  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Shokurov, “Letters of a Bi-rationalist. VII Ordered Termination”, Proc. Steklov Inst. Math., 264 (2009), 178–200  crossref  isi  elib
    24. Birkar C., “The Iitaka conjecture $C_{n,m}$ in dimension six”, Compos. Math., 145:6 (2009), 1442–1446  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Sawon J., “Foliations on hypersurfaces in holomorphic symplectic manifolds”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2009, no. 23, 4496–4545  mathscinet  zmath  isi
    26. Eyssidieux Ph., Guedj V., Zeriahi A., “Singular Kähler-Einstein metrics”, J. Amer. Math. Soc., 22:3 (2009), 607–639  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Boucksom S., Favre Ch., Jonsson M., “Differentiability of volumes of divisors and a problem of Teissier”, J. Algebraic Geom., 18:2 (2009), 279–308  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Grassi A., “Birational geometry old and new”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 46:1 (2009), 99–123  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Druel S., “Existence of Minimal Models for General Type Varieties”, Astérisque, 2009, no. 326, 1–38  mathscinet  zmath  isi
    30. Kovacs S.J., “Young person's guide to moduli of higher dimensional varieties”, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics: Algebraic Geometry Seattle 2005, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 80, no. 1- 2, 2009, 711–743  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Birkar C., Cascini P., Hacon Ch.D., McKernan J., “Existence of minimal models for varieties of log general type”, J. Amer. Math. Soc., 23:2 (2010), 405–468  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Birkar C., Shokurov V.V., “Mld's vs thresholds and flips”, J. Reine Angew. Math., 638 (2010), 209–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. Hacon Ch.D., McKernan J., “Existence of minimal models for varieties of log general type II”, J. Amer. Math. Soc., 23:2 (2010), 469–490  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Fujino O., “Finite generation of the log canonical ring in dimension four”, Kyoto Journal of Mathematics, 50:4 (2010), 671–684  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Birkar C., “On existence of log minimal models”, Compos Math, 146:4 (2010), 919–928  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Fukuda Sh., “A Note on the Projective Varieties of Almost General Type”, Rocky Mountain J Math, 40:2 (2010), 501–512  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Favre Ch., “The Cremona Group and its Finite-Type Sub-Groups”, Astérisque, 2010, no. 332, 11–43  mathscinet  zmath  isi
    38. Corti A., Kaloghiros A.-S., Lazie V., “Introduction to the Minimal Model Program and the existence of flips”, Bull London Math Soc, 43:3 (2011), 415–448  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. Shokurov V.V., Choi S.R., “Geography of log models: theory and applications”, Cent Eur J Math, 9:3 (2011), 489–534  crossref  mathscinet  isi  elib
    40. Gongyo Y., “On the Minimal Model Theory for Dlt Pairs of Numerical Log Kodaira Dimension Zero”, Math Res Lett, 18:5 (2011), 991–1000  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    41. Birkar C., “On Existence of Log Minimal Models and Weak Zariski Decompositions”, Math. Ann., 354:2 (2012), 787–799  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    42. Birkar C., “Existence of Log Canonical Flips and a Special Lmmp”, Publ. Math. IHES, 2012, no. 115, 325–368  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    43. Kueronya A. Maclean C., “Zariski Decomposition of B-Divisors”, Math. Z., 273:1-2 (2013), 427–436  crossref  mathscinet  zmath  isi
    44. Kaveh K., Khovanskii A.G., “Note on the Grothendieck Group of Subspaces of Rational Functions and Shokurov'S Cartier B-Divisors”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 57:3 (2014), 562–572  crossref  mathscinet  zmath  isi
    45. Ambro F., “An Injectivity Theorem”, Compos. Math., 150:6 (2014), 999–1023  crossref  mathscinet  zmath  isi
    46. Birkar C., Hu Zh., “Log Canonical Pairs With Good Augmented Base Loci”, Compos. Math., 150:4 (2014), 579–592  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. Odaka Yu., “Invariants of Varieties and Singularities Inspired By Kahler-Einstein Problems”, Proc. Jpn. Acad. Ser. A-Math. Sci., 91:4 (2015), 50–55  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. Birkar C., “Existence of flips and minimal models for 3-folds in char $p$”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super., 49:1 (2016), 169–212  crossref  mathscinet  zmath  isi
    49. Birkar C., “Singularities on the base of a Fano type fibration”, J. Reine Angew. Math., 715 (2016), 125–142  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    50. Choi S.R., Park J., “Potentially non-klt locus and its applications”, Math. Ann., 366:1-2 (2016), 141–166  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    51. Fulger M., Lehmann B., “Zariski decompositions of numerical cycle classes”, J. Algebr. Geom., 26:1 (2017), 43–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:383
    Полный текст:142
    Литература:35

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018