Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2018, том 300, страницы 42–64 (Mi tm3851)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Устойчивость упругой трубки, содержащей текущую неньютоновскую жидкость и имеющей локально ослабленный участок

В. В. Веденеевa, А. Б. Порошинаb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Институт механики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Работа посвящена исследованию устойчивости течения неньютоновской степенной жидкости в упругой трубке. Интегрированием уравнений движения по сечению получено одномерное уравнение, описывающее длинноволновые низкочастотные движения системы и учитывающее реологию текущей жидкости. В первой части работы найдены критерий устойчивости безграничной однородной трубки и критерий абсолютной неустойчивости. Показано, что неустойчивость, при которой сохраняется осесимметричность движения трубки, возможна лишь при показателе степенного закона $n<0.611$, а абсолютная неустойчивость – при $n<1/3$; таким образом, потеря устойчивости линейно-вязких сред с сохранением осесимметричности движения невозможна, что согласуется с известными результатами. Во второй части работы методом ВКБ исследована устойчивость трубки, жесткость которой медленно меняется в пространстве так, что имеется “ослабленный” участок конечной длины, в котором система “жидкость–трубка” локально неустойчива. Доказано, что трубка глобально неустойчива, если локальная неустойчивость абсолютная; в противном случае локальная неустойчивость подавляется окружающими локально устойчивыми участками. Численным решением задачи на собственные значения показана высокая точность полученного методом ВКБ результата даже для достаточно быстрого изменения жесткости вдоль оси трубки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование В. В. Веденеева выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Им написаны разделы 1, 4. Разделы 2, 3 написаны А. Б. Порошиной.


DOI: https://doi.org/10.1134/S037196851801003X

Полный текст: PDF файл (399 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 300, 34–55

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928.2+534.131.2
Поступило в редакцию: 15 сентября 2017 г.

Образец цитирования: В. В. Веденеев, А. Б. Порошина, “Устойчивость упругой трубки, содержащей текущую неньютоновскую жидкость и имеющей локально ослабленный участок”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Труды МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 42–64; Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 34–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedPor18}
\by В.~В.~Веденеев, А.~Б.~Порошина
\paper Устойчивость упругой трубки, содержащей текущую неньютоновскую жидкость и имеющей локально ослабленный участок
\inbook Современные проблемы и методы механики
\bookinfo Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова
\serial Труды МИАН
\yr 2018
\vol 300
\pages 42--64
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3851}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S037196851801003X}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3801034}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32659274}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 300
\pages 34--55
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818010030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000433127500003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047537709}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3851
  • https://doi.org/10.1134/S037196851801003X
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v300/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Anand V., Christov I.C., “Revisiting Steady Viscous Flow of a Generalized Newtonian Fluid Through a Slender Elastic Tube Using Shell Theory”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., e201900309  crossref  isi
    2. А. Т. Ильичев, “Динамика и спектральная устойчивость солитоноподобных структур в мембранных трубках с жидкостью”, УМН, 75:5(455) (2020), 59–100  mathnet  crossref  mathscinet; A. T. Il'ichev, “Dynamics and spectral stability of soliton-like structures in fluid-filled membrane tubes”, Russian Math. Surveys, 75:5 (2020), 843–882  crossref  isi  elib
    3. V. Vedeneev, “Nonlinear steady states of hyperelastic membrane tubes conveying a viscous non-Newtonian fluid”, J. Fluids Struct., 98 (2020), 103113  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:10
    Литература:10
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021