RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 300, страницы 42–64 (Mi tm3851)  

Устойчивость упругой трубки, содержащей текущую неньютоновскую жидкость и имеющей локально ослабленный участок

В. В. Веденеевa, А. Б. Порошинаb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Институт механики, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Работа посвящена исследованию устойчивости течения неньютоновской степенной жидкости в упругой трубке. Интегрированием уравнений движения по сечению получено одномерное уравнение, описывающее длинноволновые низкочастотные движения системы и учитывающее реологию текущей жидкости. В первой части работы найдены критерий устойчивости безграничной однородной трубки и критерий абсолютной неустойчивости. Показано, что неустойчивость, при которой сохраняется осесимметричность движения трубки, возможна лишь при показателе степенного закона $n<0.611$, а абсолютная неустойчивость – при $n<1/3$; таким образом, потеря устойчивости линейно-вязких сред с сохранением осесимметричности движения невозможна, что согласуется с известными результатами. Во второй части работы методом ВКБ исследована устойчивость трубки, жесткость которой медленно меняется в пространстве так, что имеется “ослабленный” участок конечной длины, в котором система “жидкость–трубка” локально неустойчива. Доказано, что трубка глобально неустойчива, если локальная неустойчивость абсолютная; в противном случае локальная неустойчивость подавляется окружающими локально устойчивыми участками. Численным решением задачи на собственные значения показана высокая точность полученного методом ВКБ результата даже для достаточно быстрого изменения жесткости вдоль оси трубки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование В. В. Веденеева выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Им написаны разделы 1, 4. Разделы 2, 3 написаны А. Б. Порошиной.


DOI: https://doi.org/10.1134/S037196851801003X

Полный текст: PDF файл (399 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 300, 34–55

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928.2+534.131.2
Поступило в редакцию: 15 сентября 2017 г.

Образец цитирования: В. В. Веденеев, А. Б. Порошина, “Устойчивость упругой трубки, содержащей текущую неньютоновскую жидкость и имеющей локально ослабленный участок”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 42–64; Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 34–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedPor18}
\by В.~В.~Веденеев, А.~Б.~Порошина
\paper Устойчивость упругой трубки, содержащей текущую неньютоновскую жидкость и имеющей локально ослабленный участок
\inbook Современные проблемы и методы механики
\bookinfo Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 300
\pages 42--64
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3851}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S037196851801003X}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32659274}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 300
\pages 34--55
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818010030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000433127500003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047537709}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3851
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v300/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:53
    Литература:1
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018