О квантовой динамике на $C^*$-алгебрах

Рассматривается вопрос о построении квантовой динамики для симметрических операторов Гамильтона, которые не имеют самосопряженных расширений. Для исследованной ранее модели было установлено, что эллиптическая самосопряженная регуляризация симметрического оператора Гамильтона позволяет построить квантовую динамику для векторных состояний на некоторых $C^*$-подалгебрах алгебры ограниченных операторов в гильбертовом пространстве. В настоящей работе доказано, что динамика распространяется на произвольные состояния на этих $C^*$-подалгебрах с сохранением непрерывности и выпуклости. Установлено, что полученное продолжение динамики множества состояний на $C^*$-подалгебрах является пределом последовательности регуляризованных динамик при снятии эллиптической регуляризации. Исследованы свойства предельной динамики множества состояний на $C^*$-подалгебрах.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации	5-100
Работа выполнена при финансовой поддержке второго автора в рамках проекта 5-100 повышения конкурентоспособности МФТИ среди ведущих мировых научно-образовательных центров.