Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2018, том 301, страницы 225–240 (Mi tm3911)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О вариационном подходе к системам квазилинейных законов сохранения

Ю. Г. Рыков

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

Аннотация: Работа содержит результаты, касающиеся развития нового подхода к доказательству теорем существования обобщенных решений систем квазилинейных законов сохранения. Этот подход основан на сведении процесса поиска обобщенного решения к исследованию экстремальных свойств некоторого множества функционалов и обозначен как вариационный. При этом можно естественным образом переформулировать определение обобщенного решения в терминах наличия критических точек для набора функционалов, что является удобным в рамках предлагаемого подхода. Приведено обобщение на системы квазилинейных законов сохранения вариационного представления обобщенных решений, ранее известного для уравнений типа Хопфа. Описаны экстремальные свойства функционалов, соответствующих системам законов сохранения в рамках вариационного подхода, намечена стратегия доказательства теоремы существования. В заключение показана возможность обобщения вариационного подхода на двумерный случай.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00025
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00025).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518020176

Полный текст: PDF файл (252 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 301, 213–227

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956
Поступило в редакцию: 20 сентября 2017 г.

Образец цитирования: Ю. Г. Рыков, “О вариационном подходе к системам квазилинейных законов сохранения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 225–240; Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 213–227

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryk18}
\by Ю.~Г.~Рыков
\paper О вариационном подходе к~системам квазилинейных законов сохранения
\inbook Комплексный анализ, математическая физика и приложения
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2018
\vol 301
\pages 225--240
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3911}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518020176}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3841671}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35246353}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 301
\pages 213--227
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381804017X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000442104600017}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35725190}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051683111}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3911
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518020176
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v301/p225

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Аптекарев, Ю. Г. Рыков, “Вариационный принцип для многомерных законов сохранения и среды без давления”, УМН, 74:6(450) (2019), 159–160  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. I. Aptekarev, Yu. G. Rykov, “Variational principle for multidimensional conservation laws and pressureless media”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1117–1119  crossref  isi  elib
    2. Yu. G. Rykov, “Extremal properties of the functionals connected with the systems of conservation laws”, Math. Montisnigri, 46 (2019), 21–30  crossref  isi
    3. Ю. Г. Рыков, “Вариационная постановка задачи поиска обобщенных решений для квазилинейных гиперболических систем законов сохранения”, Матем. заметки, 110:6 (2021), 944–947  mathnet  crossref; Yu. G. Rykov, “Variational Formulation of the Problem of Finding Generalized Solutions for Quasilinear Hyperbolic Systems of Conservation Laws”, Math. Notes, 110:6 (2021), 972–975  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:140
    Полный текст:3
    Литература:19
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021