RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 302, страницы 354–376 (Mi tm3923)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Группы $S$-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях

В. П. Платонов, М. М. Петрунин

Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Построена теория периодических и квазипериодических функциональных непрерывных дробей в поле $k((h))$ для линейного многочлена $h$ и в гиперэллиптических полях. Установлена связь между непрерывными дробями в гиперэллиптических полях, кручением в якобианах соответствующих гиперэллиптических кривых, а также $S$-единицами для подходящих множеств $S$. Доказана периодичность важных с точки зрения проблемы кручения и проблемы периодичности квазипериодических элементов вида $\sqrt f/dh^s$, где $s$ — целое число, многочлен $f$ задает гиперэллиптическое поле, а многочлен $d$ — его делитель. В частности, доказана периодичность квазипериодического элемента $\sqrt f$. Исследовано разложение в непрерывную дробь ключевого элемента $\sqrt f/h^{g+1}$, определяющего множество квазипериодических элементов гиперэллиптического поля.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №16-11-10111).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518030184

Полный текст: PDF файл (311 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 302, 336–357

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.6
Поступило в редакцию: 10 апреля 2018 г.

Образец цитирования: В. П. Платонов, М. М. Петрунин, “Группы $S$-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 354–376; Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 336–357

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaPet18}
\by В.~П.~Платонов, М.~М.~Петрунин
\paper Группы $S$-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в~гиперэллиптических полях
\inbook Топология и физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 302
\pages 354--376
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3923}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518030184}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36503451}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 302
\pages 336--357
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818060184}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454896300018}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059460834}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3923
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518030184
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v302/p354

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Платонов, М. М. Петрунин, В. С. Жгун, Ю. Н. Штейников, “О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением $\sqrt f$”, Докл. РАН, 483:6 (2018), 603–608  mathnet  crossref  elib; V. P. Platonov, V. S. Zhgoon, M. M. Petrunin, Yu. N. Shteinikov, “On the finiteness of hyperelliptic fields with special properties and periodic expansion of $\sqrt f$”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 641–645  crossref  zmath  isi
    2. В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “Критерий периодичности непрерывных дробей ключевых элементов гиперэллиптических полей”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 248–260  mathnet  crossref
    3. Г. В. Федоров, “Об $S$-единицах для нормирований второй степени в гиперэллиптических полях”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 197–242  mathnet  crossref; G. V. Fedorov, “On $S$-units for valuations of the second degree in hyperelliptic fields”, Izv. Math., 84:2 (2020), 392–435  crossref  isi  elib
    4. С. И. Адян, В. М. Бухштабер, Е. И. Зельманов, С. В. Кисляков, В. В. Козлов, Ю. В. Матиясевич, С. П. Новиков, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, В. Л. Попов, Д. В. Трещев, “Владимир Петрович Платонов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 75:2(452) (2020), 197–200  mathnet  crossref; S. I. Adian, V. M. Buchstaber, E. I. Zelmanov, S. V. Kislyakov, V. V. Kozlov, Yu. V. Matiyasevich, S. P. Novikov, D. O. Orlov, A. N. Parshin, V. L. Popov, D. V. Treschev, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 387–391  crossref  isi
    5. В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “О проблеме классификации периодических непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, УМН, 75:4(454) (2020), 211–212  mathnet  crossref; V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “On the problem of classification of periodic continued fractions in hyperelliptic fields”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 785–787  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:99
    Литература:6
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020