RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 302, страницы 41–56 (Mi tm3928)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Функциональное уравнение Хирцебруха: классификация решений

Е. Ю. Бунькова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Функциональным уравнением Хирцебруха называется уравнение $\sum _{i=1}^n\prod _{j\ne i} (1/f(z_j-z_i))=c$ с константой $c$ и начальными условиями $f(0)=0$, $f'(0)=1$. В работе найдены все решения этого уравнения для $n\leq 6$ в классе мероморфных функций и в классе рядов. Ранее подобные результаты были известны лишь для $n\leq 4$. Функцией Тодда называется функция, определяющая двупараметрический род Тодда (т.е. $\chi _{a,b}$-род). Она является решением функционального уравнения Хирцебруха для любого $n$. Эллиптической функцией уровня $N$ называется функция, определяющая эллиптический род уровня $N$. Она является решением функционального уравнения Хирцебруха для $n$, делящихся на $N$. Рядом, соответствующим мероморфной функции $f$ с параметрами в $U\subset \mathbb C^k$, в работе называется ряд с параметрами в замыкании $U$ по Зарисскому в $\mathbb C^k$ такой, что для параметров в $U$ этот ряд совпадает с разложением в ряд функции $f$ в нуле. Основные результаты работы следующие: (1) любое решение в классе рядов функционального уравнения Хирцебруха для $n=5$ соответствует функции Тодда либо эллиптической функции уровня $5$; (2) любое решение в классе рядов функционального уравнения Хирцебруха для $n=6$ соответствует функции Тодда либо эллиптической функции уровня $2$, $3$ или $6$. Это дает полную классификацию комплексных родов, послойно мультипликативных относительно $\mathbb C\mathrm P^{n-1}$ для $n\leq 6$. Топологическим приложением настоящей работы является эффективное вычисление коэффициентов эллиптических родов уровня $N$ для $N=2,…,6$ в терминах решений дифференциального уравнения с параметрами в неприводимом алгебраическом многообразии в $\mathbb C^4$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518030032

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 302, 33–47

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.178.2+517.547.58+517.583+517.965
Поступило в редакцию: 10 марта 2018 г.

Образец цитирования: Е. Ю. Бунькова, “Функциональное уравнение Хирцебруха: классификация решений”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 41–56; Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 33–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bun18}
\by Е.~Ю.~Бунькова
\paper Функциональное уравнение Хирцебруха: классификация решений
\inbook Топология и физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 302
\pages 41--56
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3928}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518030032}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36503434}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 302
\pages 33--47
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818060032}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454896300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059467547}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3928
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518030032
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v302/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, “Кобордизмы, многообразия с действием тора и функциональные уравнения”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 57–97  mathnet  crossref  elib; V. M. Buchstaber, “Cobordisms, manifolds with torus action, and functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 48–87  crossref  isi
    2. Atiyah M. Kouneiher J., “Todd Function as Weak Analytic Function”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 16:6 (2019), 1950091  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:117
    Литература:13
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019