RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 302, страницы 41–56 (Mi tm3928)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Функциональное уравнение Хирцебруха: классификация решений

Е. Ю. Бунькова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Функциональным уравнением Хирцебруха называется уравнение $\sum _{i=1}^n\prod _{j\ne i} (1/f(z_j-z_i))=c$ с константой $c$ и начальными условиями $f(0)=0$, $f'(0)=1$. В работе найдены все решения этого уравнения для $n\leq 6$ в классе мероморфных функций и в классе рядов. Ранее подобные результаты были известны лишь для $n\leq 4$. Функцией Тодда называется функция, определяющая двупараметрический род Тодда (т.е. $\chi _{a,b}$-род). Она является решением функционального уравнения Хирцебруха для любого $n$. Эллиптической функцией уровня $N$ называется функция, определяющая эллиптический род уровня $N$. Она является решением функционального уравнения Хирцебруха для $n$, делящихся на $N$. Рядом, соответствующим мероморфной функции $f$ с параметрами в $U\subset \mathbb C^k$, в работе называется ряд с параметрами в замыкании $U$ по Зарисскому в $\mathbb C^k$ такой, что для параметров в $U$ этот ряд совпадает с разложением в ряд функции $f$ в нуле. Основные результаты работы следующие: (1) любое решение в классе рядов функционального уравнения Хирцебруха для $n=5$ соответствует функции Тодда либо эллиптической функции уровня $5$; (2) любое решение в классе рядов функционального уравнения Хирцебруха для $n=6$ соответствует функции Тодда либо эллиптической функции уровня $2$, $3$ или $6$. Это дает полную классификацию комплексных родов, послойно мультипликативных относительно $\mathbb C\mathrm P^{n-1}$ для $n\leq 6$. Топологическим приложением настоящей работы является эффективное вычисление коэффициентов эллиптических родов уровня $N$ для $N=2,…,6$ в терминах решений дифференциального уравнения с параметрами в неприводимом алгебраическом многообразии в $\mathbb C^4$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518030032

Полный текст: PDF файл (266 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 302, 33–47

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.178.2+517.547.58+517.583+517.965
Поступило в редакцию: 10 марта 2018 г.

Образец цитирования: Е. Ю. Бунькова, “Функциональное уравнение Хирцебруха: классификация решений”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 41–56; Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 33–47

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bun18}
\by Е.~Ю.~Бунькова
\paper Функциональное уравнение Хирцебруха: классификация решений
\inbook Топология и физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 302
\pages 41--56
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3928}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518030032}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 302
\pages 33--47
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818060032}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454896300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059467547}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3928
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518030032
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v302/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, “Кобордизмы, многообразия с действием тора и функциональные уравнения”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 57–97  mathnet  crossref; V. M. Buchstaber, “Cobordisms, manifolds with torus action, and functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 48–87  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:74
    Литература:2
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019