RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 302, страницы 143–160 (Mi tm3933)  

Инвариант Дена и равносоставленность изгибаемых многогранников

А. А. Гайфуллинabcd, Л. С. Игнащенкоd

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Москва, Россия
c Сколковский институт науки и технологий, Москва, Россия
d Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: В работе доказано, что инвариант Дена любого изгибаемого многогранника в $n$-мерном евклидовом пространстве, где $n\ge 3$, постоянен в процессе изгибания. При $n=3$ и $n=4$ отсюда следует, что всякий изгибаемый многогранник остается равносоставленным с самим собой в процессе изгибания, что доказывает сильную гипотезу о кузнечных мехах, выдвинутую Р. Коннелли в 1979 г. Считалось, что в 2009 г. к этой гипотезе был построен контрпример В.А. Александровым и Р. Коннелли. Однако в настоящей работе показано, что их результат содержит неустранимую ошибку. Далее, для изгибаемых многогранников в $n$-мерной сфере или $n$-мерном пространстве Лобачевского, где $n\ge 3$, доказано, что их инвариант Дена постоянен в процессе изгибания, если для многогранника верна обычная гипотеза о кузнечных мехах, т.е. если его обобщенный ориентированный объем остается постоянным при всех возможных изгибаниях. С помощью предыдущих результатов первого автора установлено, что инвариант Дена сохраняется при изгибании всякого ограниченного изгибаемого многогранника в нечетномерном пространстве Лобачевского, а также всякого изгибаемого многогранника с достаточно маленькими длинами ребер в любом пространстве постоянной кривизны размерности не менее $3$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-51-55017
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-2907.2017.1
Работа выполнена при финансовой поддержке первого автора Российским фондом фундаментальных исследований (проект 16-51-55017) и грантом Президента РФ (проект МД-2907.2017.1).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518030068

Полный текст: PDF файл (303 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 302, 130–145

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.174
MSC: Primary 52C25, 52B45; Secondary 51M25, 32D99
Поступило в редакцию: 18 марта 2018 г.

Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, Л. С. Игнащенко, “Инвариант Дена и равносоставленность изгибаемых многогранников”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 143–160; Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 130–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GaiIgn18}
\by А.~А.~Гайфуллин, Л.~С.~Игнащенко
\paper Инвариант Дена и равносоставленность изгибаемых многогранников
\inbook Топология и физика
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 302
\pages 143--160
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3933}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518030068}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36503437}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 302
\pages 130--145
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818060068}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454896300006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059466570}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3933
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518030068
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v302/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:113
    Литература:1
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019