RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 303, страницы 59–66 (Mi tm3942)  

О распределении элементов подгрупп в арифметических прогрессиях по простому модулю

М. З. Гараев

Centro de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México, Morelia, Michoacán, México

Аннотация: Пусть $\mathbb F_p$ — поле классов вычетов по модулю большого простого числа $p$. В работе доказано, что если $\mathcal G$ — подгруппа мультипликативной группы $\mathbb F_p^*$ и $\mathcal I\subset \mathbb F_p$ — арифметическая прогрессия, то $|\mathcal G\cap \mathcal I| = (1+o(1))|\mathcal G|\kern 1pt|\mathcal I|/p + R$, где $|R|<(|\mathcal I|^{1/2}+|\mathcal G|^{1/2}+|\mathcal I|^{1/2}|\mathcal G|^{3/8}p^{-1/8})p^{o(1)}$. С помощью этой оценки показано, что число решений сравнения $x^n\equiv \lambda \pmod p$, $x\in \mathbb N$, $L<x<L+p/n$, не превосходит величины $p^{1/3-1/390+o(1)}$ равномерно по натуральным числам $n$, $\lambda $ и $L$. Доказательства основаны на результатах и технике работ Силлеруело и автора (2014), Мерфи, Руднева, Шкредова и Штейникова (2017) и Бургейна, Конягина, Шпарлинского и автора (2013).

DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518040064

Полный текст: PDF файл (184 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 303, 50–57

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.34
Поступило в редакцию: 26 декабря 2017 г.

Образец цитирования: М. З. Гараев, “О распределении элементов подгрупп в арифметических прогрессиях по простому модулю”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 59–66; Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 50–57

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gar18}
\by М.~З.~Гараев
\paper О распределении элементов подгрупп в арифметических прогрессиях по простому модулю
\inbook Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 303
\pages 59--66
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3942}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518040064}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045252}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 303
\pages 50--57
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818080060}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460475900006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058817388}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3942
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518040064
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v303/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Литература:2
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019