RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2018, том 303, страницы 142–154 (Mi tm3955)  

Конечные конфигурации точек на плоскости, жесткость и проблемы Эрдёша

А. Иосевич, Дж. Пассант

Department of Mathematics, University of Rochester, Rochester, NY, USA

Аннотация: Для конечного множества точек $E\subset \mathbb {R}^d$ и связного графа $G$ на $k+1$ вершинах определяется $G$‑каркас как подмножество из $k+1$ точек в $E$, в котором расстояние между парой вершин задано, если эти вершины соединены ребром в графе $G$. Два каркаса считаются одинаковыми, если все заданные расстояния между соответствующими парами вершин у них совпадают. В работе найдены в некотором смысле оптимальные оценки в задаче о количестве различных расстояний в жестких графах на плоскости, при этом в доказательстве используется известный результат Гута и Каца. Кроме того, вводится отношение конгруэнтности на более широком множестве графов, которое хорошо работает как для вещественной дискретной, так и для непрерывной постановки задачи. Дается точная оценка количества таких классов конгруэнтности. Далее выдвигается гипотеза, что указанная оптимальная оценка для жестких графов должна быть верна для всех графов. Данный вопрос представляется сложным даже в частном случае нежесткой $2$‑цепи. Тем не менее приводятся доводы в пользу справедливости этой гипотезы. А именно, оказывается, что гипотеза верна в размерности $d$, если в этой размерности верна гипотеза Эрдёша о расстояниях от фиксированной точки.

Финансовая поддержка Номер гранта
NSA - National Security Agency H98230-15-1-0319
Работа выполнена при финансовой поддержке NSA (грант H98230-15-1-0319).


DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968518040118

Полный текст: PDF файл (231 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2018, 303, 129–139

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Поступило в редакцию: 1 июня 2018 г.

Образец цитирования: А. Иосевич, Дж. Пассант, “Конечные конфигурации точек на плоскости, жесткость и проблемы Эрдёша”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Тр. МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 142–154; Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 129–139

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IosPas18}
\by А.~Иосевич, Дж.~Пассант
\paper Конечные конфигурации точек на плоскости, жесткость и проблемы Эрдёша
\inbook Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина
\serial Тр. МИАН
\yr 2018
\vol 303
\pages 142--154
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3955}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968518040118}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37045257}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2018
\vol 303
\pages 129--139
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818080114}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460475900011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85062615828}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3955
  • https://doi.org/10.1134/S0371968518040118
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v303/p142

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:49
    Литература:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019