RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 304, страницы 273–284 (Mi tm3972)  

О приложениях уравнений Гамильтона–Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей

Н. Н. Субботинаab, Н. Г. Новоселоваab

a Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Россия
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия

Аннотация: Рассматривается модель химиотерапии злокачественной опухоли, и исследуется задача оптимального управления (терапии), целью которой является минимизация количества клеток опухоли в фиксированный конечный момент времени. В этой задаче построена функция цены, которая каждому начальному состоянию ставит в соответствие цену, т.е. оптимальный достижимый результат, а также построена оптимальная позиционная стратегия управления (оптимальный синтез), применение которой для любого начального состояния обеспечивает достижение соответствующего оптимального результата. Предлагаемые конструкции опираются на метод характеристик Коши, принцип максимума Понтрягина и теорию обобщенных (минимаксных/вязкостных) решений уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, описывающего функцию цены.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00074
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 17-01-00074).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm3972

Полный текст: PDF файл (207 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 304, 257–267

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступило в редакцию: 10 октября 2018 г.
После доработки: 25 октября 2018 г.
Принята к печати: 19 декабря 2018 г.

Образец цитирования: Н. Н. Субботина, Н. Г. Новоселова, “О приложениях уравнений Гамильтона–Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 273–284; Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 257–267

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubNov19}
\by Н.~Н.~Субботина, Н.~Г.~Новоселова
\paper О приложениях уравнений Гамильтона--Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей
\inbook Оптимальное управление и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 304
\pages 273--284
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3972}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3972}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37461013}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 304
\pages 257--267
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154381901019X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000470695400018}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066808145}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3972
  • https://doi.org/10.4213/tm3972
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v304/p273

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:90
    Литература:14
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020