RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 305, страницы 40–60 (Mi tm3988)  

Универсальная формальная группа для эллиптического рода уровня $N$

Е. Ю. Бунькова

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Эллиптическая функция уровня $N$ задает эллиптический род уровня $N$ как род Хирцебруха. Известно, что эллиптическая функция уровня $N$ является специализацией функции Кричевера, задающей род Кричевера. Функция Кричевера является экспонентой универсальной формальной группы Бухштабера. В настоящей работе предложена специализация формальной группы Бухштабера, задающая формальные группы, соответствующие эллиптическому роду уровня $N$. А именно, эллиптическая функция уровня $N$ является экспонентой формальной группы вида $F(u,v) = (u^2 A(v) - v^2 A(u))/(u B(v) - v B(u))$, где $A(u),B(u)\in \mathbb C[[u]]$ — ряды с комплексными коэффициентами такие, что $A(0)=B(0)=1$, $A"(0)=B'(0)=0$ и при $m=[(N-2)/2]$ и $n=[(N-1)/2]$ существуют параметры $(a_1,…,a_m,b_1,…,b_n)$, для которых выполнено соотношение $\prod _{j=1}^{n-1}(B(u) + b_j u)^2\cdot (B(u) + b_n u)^{N-2n} =A(u)^2 \prod _{k=1}^{m-1}(A(u) + a_k u^2)^2 \cdot (A(u) + a_m u^2)^{N-1-2m}$. Для универсальной формальной группы такого вида экспонента является эллиптической функцией уровня не выше $N$. Это предложение является обобщением на случай $N>2$ известного результата, утверждающего, что эллиптическая функция уровня $2$, задающая эллиптический род Ошанина–Виттена, является экспонентой универсальной формальной группы вида $ F(u,v) =(u^2 - v^2)/(u B(v) - v B(u)) $, где $B(u)\in \mathbb C[[u]]$, $B(0)=1$, $B'(0)=0$. В настоящей работе это предложение доказано для $N=3,4,5,6$. Также доказано, что эллиптическая функция уровня $7$ является экспонентой формальной группы такого вида. В работе впервые получены универсальные формальные группы, соответствующие эллиптическому роду уровня $N=5,6,7$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Конкурс «Молодая математика России»
Исследование выполнено при частичной финансовой поддержке гранта, присужденного автору как победителю конкурса “Молодая математика России”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tm3988

Полный текст: PDF файл (293 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 305, 33–52

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.741+515.178.2+517.583
Поступило в редакцию: 15 сентября 2018 г.
После доработки: 6 декабря 2018 г.
Принята к печати: 20 декабря 2018 г.

Образец цитирования: Е. Ю. Бунькова, “Универсальная формальная группа для эллиптического рода уровня $N$”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 40–60; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 33–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bun19}
\by Е.~Ю.~Бунькова
\paper Универсальная формальная группа для эллиптического рода уровня~$N$
\inbook Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 305
\pages 40--60
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3988}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3988}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 305
\pages 33--52
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819030039}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073544037}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3988
  • https://doi.org/10.4213/tm3988
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v305/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:79
    Литература:2
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019