RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 305, страницы 71–85 (Mi tm3993)  

Три теоремы о единственности меры Планшереля c разных позиций

A. М. Вершикabc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
b Математико-механический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Москва, Россия

Аннотация: Приводятся три теоремы единственности: одна из теории мероморфных функций, другая из асимптотической комбинаторики, а третья относится к представлениям бесконечной симметрической группы. В первом случае речь идет о единственности функции $\exp z$ в некотором классе целых функций; во второй теореме говорится о единственности статистики случайной монотонной невырожденной нумерации двумерной решетки $\mathbb Z^2_+$, или о единственности невырожденной центральной меры на пространстве бесконечных таблиц Юнга; третья теорема утверждает единственность представления бесконечной симметрической группы $\mathfrak S_\mathbb N$, ограничения которого на конечные подгруппы имеют исчезающе малое число инвариантных векторов. Но все три теоремы представляют собой одну и ту же теорему с точностью до нетривиального пересказа условий одной математической области в терминах другой! До последнего времени математики, работающие в каждой из этих различных областей, были мало осведомлены об этой эквивалентности. Параллелизм этих теорем единственности с одной стороны и поразительное различие их доказательств с другой делают актуальными и более глубокий анализ природы этой единственности, и перенос метода доказательства из одной области в другую. Более точно, каждая из этих теорем по-своему утверждает замечательный факт единственности так называемой меры Планшереля — основного объекта настоящей работы. В работе также показано, что это понятие является общим для всех локально конечных групп.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-71-20153
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-71-20153) в Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А. Стеклова РАН.


DOI: https://doi.org/10.4213/tm3993

Полный текст: PDF файл (255 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 305, 63–77

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542.74+517.987.5
Поступило в редакцию: 30 октября 2018 г.
После доработки: 24 декабря 2018 г.
Принята к печати: 13 марта 2019 г.

Образец цитирования: A. М. Вершик, “Три теоремы о единственности меры Планшереля c разных позиций”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 71–85; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 63–77

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver19}
\by A.~М.~Вершик
\paper Три теоремы о единственности меры Планшереля c разных позиций
\inbook Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 305
\pages 71--85
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3993}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3993}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 305
\pages 63--77
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819030052}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3993
  • https://doi.org/10.4213/tm3993
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v305/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Литература:4
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019