RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 305, страницы 7–28 (Mi tm3995)  

Высшие произведения Уайтхеда для момент–угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов

С. А. Абрамянa, Т. Е. Пановbcd

a Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия
b Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
c Институт теоретической и экспериментальной физики имени А.И. Алиханова Национального исследовательского центра “Курчатовский институт”, Москва, Россия
d Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Москва, Россия

Аннотация: Изучается вопрос реализуемости итерированных высших произведений Уайтхеда с данной формой вложенных скобок симплициальными комплексами на основе конструкции момент–угол-комплекса $\mathcal Z_\mathcal K$. По определению симплициальный комплекс $\mathcal K$ реализует итерированное высшее произведение Уайтхеда $w$, если $w$ является нетривиальным элементом в гомотопической группе $\pi _*(\mathcal Z_\mathcal K)$. Комбинаторный подход к вопросу реализуемости использует операцию подстановки симплициальных комплексов: для любого итерированного высшего произведения $w$ описан симплициальный комплекс $\partial \Delta _w$, реализующий $w$. Более того, для специального вида вложенных скобок внутри $w$ доказано, что $\partial \Delta _w$ является наименьшим симплициальным комплексом, реализующим $w$. Также получен комбинаторный критерий нетривиальности произведения $w$. При доказательстве нетривиальности использованы представитель образа $w$ при гомоморфизме Гуревича в клеточных цепях момент–угол-комплекса $\mathcal Z_\mathcal K$ и описание умножения в когомологиях момент–угол-комплекса $\mathcal Z_\mathcal K$. Также использован алгебраический подход на основе коалгебраической версии комплексов Кошуля и Тейлор коалгебры граней симплициального комплекса $\mathcal K$ для описания канонических циклов, соответствующих итерированным высшим произведениям $w$. Тем самым получен другой критерий реализуемости произведения $w$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-50005
17-01-00671
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Simons Foundation
Работа выполнена при финансовой поддержке программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ (С.А.А.), проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100” (С.А.А.), Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 17-01-00671 (Т.Е.П.) и 18-51-50005) и Фонда Саймонса в НМУ.


DOI: https://doi.org/10.4213/tm3995

Полный текст: PDF файл (346 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 305, 1–21

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.143+515.146
Поступило в редакцию: 25 декабря 2018 г.
После доработки: 4 марта 2019 г.
Принята к печати: 6 марта 2019 г.

Образец цитирования: С. А. Абрамян, Т. Е. Панов, “Высшие произведения Уайтхеда для момент–угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 7–28; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 1–21

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbrPan19}
\by С.~А.~Абрамян, Т.~Е.~Панов
\paper Высшие произведения Уайтхеда для момент--угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов
\inbook Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 305
\pages 7--28
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3995}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3995}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 305
\pages 1--21
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819030015}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000491421700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073514581}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3995
  • https://doi.org/10.4213/tm3995
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v305/p7

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:118
    Литература:4
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019