RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi tm3995)  

Высшие произведения Уайтхеда для момент-угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов

С. А. Абрамянa, Т. Е. Пановbcd

a Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
c Институт теоретической и экспериментальной физики имени А.И. Алиханова Национального исследовательского центра «Курчатовский Институт»
d Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Мы изучаем вопрос реализуемости итерированных высших произведений Уайтхеда с данной формой вложенных скобок симплициальными комплексами, на основе конструкции момент-угол-комплекса $\mathcal {Z_K}$. А именно, будем говорить, что симплициальный комплекс $\mathcal K$ реализует итерированное высшее произведение Уайтхеда $w$, если $w$ является нетривиальным элементом в гомотопической группе $\pi_*(\mathcal {Z_K})$. Комбинаторный подход к вопросу реализуемости использует операцию подстановки симплициальных комплексов: для любого итерированного высшего произведения $w$ мы описываем симплициальный комплекс $\partial\Delta_w$, реализующий $w$. Более того, для специального вида вложенных скобок внутри $w$ мы доказываем, что $\partial\Delta_w$ является наименьшим симплициальным комплексом, реализующим $w$. Мы также даём комбинаторный критерий нетривиальности произведения $w$. При доказательстве нетривиальности мы используем представителя образа $w$ при гомоморфизме Гуревича в клеточных цепях момент-угол-комплекса $\mathcal {Z_K}$ и описание умножения в когомологиях $\mathcal {Z_K}$. Мы также используем алгебраический подход на основе коалгебраической версии комплексов Кошуля и Тейлор коалгебры граней симплициального комплекса $\mathcal K$ для описания канонических циклов, соответствующих итерованным высшим произведениям $w$. Тем самым получается другой критерий реализуемости $w$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-50005
17-01-00671
Работа первого автора финансировалась в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ и государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации <<5-100>>, а также поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 18-51-50005) и Фондом Саймонса в НМУ. Работа второго автора поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты №№ 17-01-00671, 18-51-50005) и Фондом Саймонса в НМУ



Тип публикации: Статья
УДК: 515.143+515.146
Поступило в редакцию: 25 декабря 2018 г.
После доработки: 4 марта 2019 г.
Принята к печати: 6 марта 2019 г.

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3995

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:65

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019