RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 306, страницы 112–130 (Mi tm3999)  

Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой

Д. В. Завадскийa, В. Ж. Сакбаевab

a Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Изучаются меры на вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве $E$, инвариантные как относительно сдвигов на произвольные векторы пространства, так и относительно ортогональных преобразований. Построен конечно аддитивный аналог меры Лебега — неотрицательная конечно аддитивная инвариантная относительно сдвигов и поворотов мера, определенная на минимальном кольце подмножеств гильбертова пространства $E$, содержащем все бесконечномерные прямоугольники, произведения длин сторон которых сходятся абсолютно. Определено гильбертово пространство $\mathcal H$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по некоторой трансляционно и ротационно инвариантной мере. Определены математические ожидания операторов сдвига на случайные векторы, распределения которых задаются семействами гауссовских мер на пространстве $E$, образующими полугруппы относительно свертки. Установлено, что такие математические ожидания образуют полугруппу самосопряженных сжатий в пространстве $\mathcal H$, не являющуюся сильно непрерывной, для которой найдены инвариантные подпространства сильной непрерывности. Исследована структура произвольной полугруппы самосопряженных сжатий гильбертова пространства, которая может не обладать свойством сильной непрерывности. Показано, что метод усреднения сильно непрерывных полугрупп по Фейнману, основанный на понятии эквивалентности по Чернову операторнозначных функций, применим и к разрывным полугруппам.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Работа выполнена в рамках совместного проекта с лабораторией бесконечномерного анализа и математической физики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта повышения конкурентоспособности МФТИ среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tm3999

Полный текст: PDF файл (309 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 306, 102–119

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982+517.983
Поступило в редакцию: 10 мая 2019 г.
После доработки: 28 мая 2019 г.
Принята к печати: 23 июня 2019 г.

Образец цитирования: Д. В. Завадский, В. Ж. Сакбаев, “Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 112–130; Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 102–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZavSak19}
\by Д.~В.~Завадский, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой
\inbook Математическая физика и приложения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 306
\pages 112--130
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3999}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3999}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4040769}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 306
\pages 102--119
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819050109}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077363186}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3999
  • https://doi.org/10.4213/tm3999
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v306/p112

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:88
    Литература:3
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020