RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi tm3999)  

Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой

Д. В. Завадский, В. Ж. Сакбаев

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Изучаются меры на вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве $E$, инвариантые как относительно сдвигов на произвольные векторы пространства, так и относительно ортогональных преобразований. Построен конечно-аддитивный аналог меры Лебега – неотрицательная конечно-аддитивная мера, определенная на минимальном кольце подмножеств гильбертова пространства $E$, содержащем все бесконечномерные прямоугольники, произведения длин сторон которых сходятся абсолютно, и являющаяся инвариантной относительно сдвигов и поворотов. Определено гильбертово пространство $\mathcal H$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по некоторой трансляционно и ротационно инвариантной мере. Определены математические ожидания операторов сдвига на случайные векторы, распределения которых задаются семействами гауссовских мер на пространстве $E$, образующими полугруппу относительно свертки. Установлено, что такие математические ожидания образуют полугруппу самосопряженных сжатий в пространстве $\mathcal H$, не являющуюся сильно непрерывной, для которой найдены инвариантные подпространства сильной непрерывности. Исследована структура произвольной полугруппы самосопряженных сжатий гильбертова пространства, которая может не обладать свойством сильной непрерывности. Показано, что метод усреднения сильно непрерывных полугрупп по Фейнману, основанный на понятии эквивалентности по Чернову операторнозначных функций, применим и к разрывным полугруппам.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 5-100
Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках проекта 5-100 повышения конкурентоспособности МФТИ среди ведущих мировых научно-образовательных центров.



Тип публикации: Статья
УДК: 517.982, 517.983
Поступило в редакцию: 10 мая 2019 г.
После доработки: 28 мая 2019 г.
Принята к печати: 23 июня 2019 г.

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3999

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:34

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019