RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 306, страницы 210–226 (Mi tm4003)  

Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп

Ю. Н. Орловab, В. Ж. Сакбаевc, О. Г. Смоляновdb

a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
d Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Исследуются последовательности композиций независимых одинаково распределенных случайных однопараметрических полугрупп линейных преобразований гильбертова пространства и асимптотические свойства распределений таких композиций при стремлении их числа к бесконечности. Для изучения математического ожидания таких композиций применяются итерации Фейнмана–Чернова, получаемые с помощью теоремы Чернова. При этом формулой Фейнмана называется представление однопараметрической полугруппы или связанных с ней объектов с помощью предела интегралов по декартовым степеням подходящего пространства, а также некоторые обобщения таких представлений; итерациями Фейнмана–Чернова называются допредельные выражения из формул Фейнмана. В частности, изучается отклонение значений композиций независимых случайных полугрупп от их математического ожидания и исследуется выполнение для таких композиций аналогов предельных теорем теории вероятностей типа закона больших чисел. Получены достаточные условия того, что любая окрестность математического ожидания композиции $n$ случайных полугрупп содержит (случайное) значение этой композиции с вероятностью, стремящейся к единице при $n\to \infty $ (это свойство и считается законом больших чисел для композиций). Приведены примеры последовательностей независимых случайных полугрупп, для композиции которых закон больших чисел не выполнен.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00320
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Исследование В.Ж. Сакбаева (разделы 2, 3) выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00320) в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук. Исследование Ю.Н. Орлова и О.Г. Смолянова (разделы 4–6) выполнено в рамках совместного проекта с лабораторией бесконечномерного анализа и математической физики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4003

Полный текст: PDF файл (276 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 306, 196–211

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98:519.2
Поступило в редакцию: 29 апреля 2019 г.
После доработки: 13 мая 2019 г.
Принята к печати: 9 сентября 2019 г.

Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226; Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo19}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп
\inbook Математическая физика и приложения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 306
\pages 210--226
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4003}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4003}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4040776}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 306
\pages 196--211
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819050171}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077383798}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4003
  • https://doi.org/10.4213/tm4003
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v306/p210

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:69
    Литература:2
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020