RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2019, том 305, страницы 86–147 (Mi tm4010)  

Трехмерные прямоугольные многогранники конечного объема в пространстве Лобачевского: комбинаторика и конструкции

Н. Ю. Ероховец

Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Изучаются комбинаторные свойства многогранников, реализуемых в пространстве Лобачевского $\mathbb L^3$ в виде многогранников конечного объема с прямыми двугранными углами. На основе теоремы Е.М. Андреева показано, что срезка бесконечно удаленных вершин прямоугольных многогранников устанавливает взаимно однозначное соответствие с сильно циклически реберно четырехсвязными многогранниками, отличными от куба и пятиугольной призмы. Показано, что любой такой многогранник получается срезкой паросочетания многогранника из этого класса или куба не более чем с двумя срезанными несмежными перпендикулярными ребрами, так что каждый четырехугольник является результатом срезки ребра. Предложено уточнение конструкции Барнетта таких многогранников, и дано ее приложение к прямоугольным многогранникам. Уточнен метод построения идеальных прямоугольных многогранников при помощи операций скручивания ребер, и описана связь этого метода с конструкцией Барнетта при помощи совершенных паросочетаний. Высказана гипотеза об изменении объема многогранника при операциях, и приведены аргументы в ее поддержку.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00671
16-51-55017
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 17-01-00671 и 16-51-55017).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4010

Полный текст: PDF файл (775 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 305, 78–134

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.172.45+514.132+519.17
Поступило в редакцию: 30 декабря 2018 г.
После доработки: 11 марта 2019 г.
Принята к печати: 13 марта 2019 г.

Образец цитирования: Н. Ю. Ероховец, “Трехмерные прямоугольные многогранники конечного объема в пространстве Лобачевского: комбинаторика и конструкции”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 86–147; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 78–134

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ero19}
\by Н.~Ю.~Ероховец
\paper Трехмерные прямоугольные многогранники конечного объема в пространстве Лобачевского: комбинаторика и конструкции
\inbook Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Тр. МИАН
\yr 2019
\vol 305
\pages 86--147
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4010}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4010}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=41694968}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 305
\pages 78--134
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819030064}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000491421700006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073626614}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4010
  • https://doi.org/10.4213/tm4010
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v305/p86

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:182
    Литература:10
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020