RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi tm4018)  

Двойственность уравнение-область в граничной задаче Дирихле для общих дифференциальных уравнений в пространстве $L_2$

В. П. Бурский

Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: В работе дано изложение развития одного наблюдения автора, приведшего к формулировке метода двойственности уравнение-область исследования задачи Дирихле для уравнения в частных производных общего вида в полуалгебраической области и его применению. Это изложение ведется с привлечением результатов из общей теории граничных задач и направлено на распространение этих результатов на обобщенные постановки таких задач в $L_2(\Omega)$. Используются результаты о граничных свойствах $L_2$-решения общего линейного уравнения в частных производных в области, а также применение этой конструкции к изучению задачи Дирихле для конкретных уравнений с постоянными коэффициентами на основе метода двойственности уравнение-область. На обобщенную постановку задачи Дирихле распространяются полученные ранее необходимые и достаточные условия существования нетривиального гладкого решения однородной задачи Дирихле для общего уравнения второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами и однородным символом в круге, а также для ультрагиперболического уравнения в $n$-мерном шаре.

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Поступило в редакцию: 27 января 2019 г.
После доработки: 19 февраля 2019 г.
Принята к печати: 5 июня 2019 г.

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4018

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019