Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2019, том 307, страницы 180–192 (Mi tm4028)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О связи симплектических алгебраических кобордизмов и эрмитовой $K$-теории

И. А. Панинa, Ч. Валтерb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
b Laboratoire J.-A. Dieudonné (UMR 7351 du CNRS), Département de mathématiques, Université de Nice – Sophia Antipolis, 06108 Nice Cedex 02, France

Аннотация: Эрмитова $K$-теория восстанавливается посредством алгебраических симплектических кобордизмов. В мотивной стабильной гомотопической категории $\mathrm {SH}(S)$ имеется единственный морфизм $\varphi \colon \mathbf {MSp}\to \mathbf {BO}$ коммутативных кольцевых $T$-спектров, посылающий класс Тома $\mathrm {th}^{\mathbf {MSp}}$ в класс Тома $\mathrm {th}^{\mathbf {BO}}$. С помощью $\varphi $ строится изоморфизм биградуированных кольцевых теорий когомологий на категории $\mathcal Sm\mathcal Op/S$ вида $\overline \varphi \colon \mathbf {MSp}^{*,*}(X,U)\otimes _{\mathbf {MSp}^{4*,2*}(\mathrm {pt})} \mathbf {BO}^{4*,2*}(\mathrm {pt}) \cong \mathbf {BO}^{*,*}(X,U)$. Этот результат представляет собой алгебраический аналог теоремы Коннера и Флойда, которая восстанавливает вещественную $K$-теорию по симплектическим кобордизмам. При переписывании бииндексов таким образом, что $\mathbf {MSp}^{p,q}=\mathbf {MSp}^{[q]}_{2q-p}$, получается изоморфизм $\overline \varphi \colon \mathbf {MSp}^{[*]}_*(X,U)\otimes _{\mathbf {MSp}^{[2*]}_0(\mathrm {pt})} \mathrm {KO}^{[2*]}_0(\mathrm {pt}) \cong \mathrm {KO}^{[*]}_*(X,U)$, в котором $\mathrm {KO}^{[n]}_i(X,U)$ — эрмитовы $K$-группы Шлихтинга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Centre National de la Recherche Scientifique 7351
Research Council of Norway 250399
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00513
Работа выполнена при финансовой поддержке первого автора лабораторией им. Ж.-А. Дьедонне (UMR 7351 CNRS, Университет Ниццы – София-Антиполис), Исследовательским советом Норвегии (RCN, проект 250399 в Университете Осло) и Российским фондом фундаментальных исследований (проект 19-01-00513).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4028

Полный текст: PDF файл (272 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, 307, 162–173

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.666+512.732.2
Поступило в редакцию: 8 апреля 2019 г.
После доработки: 18 мая 2019 г.
Принята к печати: 16 июля 2019 г.

Образец цитирования: И. А. Панин, Ч. Валтер, “О связи симплектических алгебраических кобордизмов и эрмитовой $K$-теории”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Труды МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 180–192; Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 162–173

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanWal19}
\by И.~А.~Панин, Ч.~Валтер
\paper О связи симплектических алгебраических кобордизмов и эрмитовой $K$-теории
\inbook Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия
\bookinfo Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 307
\pages 180--192
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4028}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4028}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43271260}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 307
\pages 162--173
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819060099}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000520962900009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083215196}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4028
  • https://doi.org/10.4213/tm4028
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v307/p180

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. I. Panin, C. Walter, “Quaternionic Grassmannians and Borel classes in algebraic geometry”, Алгебра и анализ, 33:1 (2021), 136–193  mathnet
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:122
    Литература:9
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021